s=1/(1*3)-1/(3*5)+1/(5*7)-1/(7*9)+......-1/(99*101),C语言
时间: 2023-09-14 11:06:00 浏览: 80
可以使用以下代码来计算s的值:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double s = 0;
int sign = 1; // 用来表示每一项的符号
for (int i = 1; i <= 99; i += 2) {
s += sign * 1.0 / (i * (i + 2));
sign = -sign; // 每一项的符号需要交替变化
}
printf("s = %f", s);
return 0;
}
```
思路是使用循环遍历每一项,同时用一个变量`sign`表示每一项的符号,每次加入一项后,需要将符号取反。最后输出`s`的值即可。
相关问题
编程求 s=1/(1*2*3)-1/(2*3*4)+1/(3*4*5)-1/(4*5*6)+1/(5*6*7)
这是一个数学问题,涉及到一个特殊的数列求和。这个数列的通项公式为:(-1)^(n+1) / (n * (n+1) * (n+2)),其中 n 从 1 开始递增。根据这个公式,我们可以计算出数列的前几项:
s = 1/(1*2*3) - 1/(4*5*6) + 1/(5*6*7)
= 1/6 - 1/24 + 1/60 - 1/120 + 1/210
= 0.1666667 - 0.0416667 + 0.0166667 - 0.0083333 + 0.0047619
= 0.1380952
所以,该数列的前五项的和 s 约等于 0.1380952。
1. 求和:s=1/(1*3)-1/(3*5)+1/(5*7)-……-1/(99*101)
我们可以将每一项拆开,然后再将它们相加:
s = (1/1 - 1/3) + (1/5 - 1/7) + ... + (1/95 - 1/97) + (1/99 - 1/101)
可以发现,每一项的分子都是1,分母则是两个相邻的奇数的乘积。因此,我们可以将分母表示为:
n(n+2)
其中n为一个奇数。那么,我们可以将每一项重新写成:
1/n - 1/(n+2)
这样,原来的和式就变成了:
s = (1/1 - 1/3) + (1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + ... + (1/99 - 1/101)
s = 1/1 - 1/101
s = 100/101
因此,原来的和式的结果为100/101。