输入两个稀疏向量,求它们的内积。要求用单链表存储稀疏向量
时间: 2024-05-08 13:21:47 浏览: 22
稀疏向量是指向量中大部分元素为0,只有少部分非0元素。用单链表存储稀疏向量可以节约空间,因为只需要存储非0元素。
假设有两个稀疏向量 a 和 b,它们都用单链表存储。链表中每个节点包括三个元素:下标 index、值 value 和指向下一个节点的指针 next。
算法如下:
1. 初始化内积 result 为0。
2. 初始化指针 p1 指向向量 a 的头节点,指针 p2 指向向量 b 的头节点。
3. 当 p1 和 p2 都不为空时,执行以下循环:
a. 如果 p1 和 p2 的下标相等,则将它们的值相乘,并加到 result 中。
b. 如果 p1 的下标小于 p2 的下标,则将 p1 向后移动一个节点。
c. 如果 p2 的下标小于 p1 的下标,则将 p2 向后移动一个节点。
4. 返回内积 result。
代码实现如下(假设链表节点已经定义为 ListNode 类型):
```python
def sparse_vector_dot_product(a, b):
result = 0
p1 = a
p2 = b
while p1 and p2:
if p1.index == p2.index:
result += p1.value * p2.value
p1 = p1.next
p2 = p2.next
elif p1.index < p2.index:
p1 = p1.next
else:
p2 = p2.next
return result
```
注意:这里假设输入的稀疏向量已经按照下标从小到大排序好。如果没有排序,则需要先对链表进行排序,再执行上述算法。