要在带宽为4KHZ的信道上用4秒钟发送完20K字节的数据块,按照香农公式,信道的信噪比最小应为多少分贝?(取整数值并且给出公式及计算步骤)(其中1g1023~3)
时间: 2023-04-07 10:03:40 浏览: 231
根据香农公式,信道的最大传输速率为:C = B * log2(1 + S/N),其中B为带宽,S为信号功率,N为噪声功率。
将数据块大小转换为比特数:20K字节 = 20 * 1024 * 8比特 = 163840比特。
将带宽B替换为4KHz,传输时间T为4秒,数据块大小为163840比特,则信号功率S = 163840 / 4 = 40960比特/秒。
将信噪比SNR表示为分贝数,公式为:SNR(dB) = 10 * log10(S/N)。
将S和N代入公式,得到SNR(dB) = 10 * log10(40960/N)。
将SNR(dB)取整数值,得到最小信噪比为:SNR(dB) = 36dB。
因此,要在带宽为4KHz的信道上用4秒钟发送完20K字节的数据块,信道的信噪比最小应为36分贝。
相关问题
对于带宽为10kHz 的信道,,信噪比为30dB,香农定理,最大的极限数据率是多少
根据香农定理,最大的极限数据率C(单位为比特每秒)等于带宽B乘以以2为底的信噪比(单位为比特每秒):
C = B * log2(1 + S/N)
其中,B为带宽,S为信号的功率,N为噪声的功率。
将带宽B=10kHz,信噪比S/N=30dB=1000,代入公式中可得:
C = 10kHz * log2(1 + 1000) ≈ 99.66 kbps
因此,带宽为10kHz的信道,信噪比为30dB时,最大的极限数据率约为99.66 kbps。
若在一条3kHz的信道上发送一个二进制信号,该信道的信噪比为20dB,则最大可达到的数据传输率为多少
根据香农定理可以得到:C = B * log2(1 + S/N),其中B为信道带宽,S为信号的平均功率,N为信道噪声的功率,C为最大可达到的数据传输速率。
将信道带宽B=3kHz、信噪比S/N=10^(20/10)=100,代入上式得:
C = 3kHz * log2(1 + 100) ≈ 9982bps
因此,在该信道上最大可达到的数据传输速率为9982bps,即约为9.98kbps。