假设二叉树每个结点的元素均为一个单字符，根据给定的字符序列按照先序遍历的顺序递归创建该树的二叉链表，然后判断该二叉树是否为二叉排序树。

根据先序遍历的顺序递归创建二叉树的过程如下：

1. 如果当前字符为 '\0'，则返回 NULL。

2. 创建一个新结点，值为当前字符。

3. 递归创建左子树，将左子树的根结点作为当前结点的左孩子。

4. 递归创建右子树，将右子树的根结点作为当前结点的右孩子。

5. 返回当前结点。

判断该二叉树是否为二叉排序树的方法如下：

1. 对于每个结点，其左子树中所有结点的值都小于当前结点的值，其右子树中所有结点的值都大于当前结点的值。

2. 对于每个结点，其左子树和右子树都是二叉排序树。

下面是实现该算法的 C++ 代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct TreeNode {
  char val;
  TreeNode *left, *right;
  TreeNode(char x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

TreeNode* createTree(char* s, int& pos) {
  if (s[pos] == '\0') return NULL;
  TreeNode* root = new TreeNode(s[pos]);
  root->left = createTree(s, ++pos);
  root->right = createTree(s, ++pos);
  return root;
}

bool isBST(TreeNode* root, char min_val, char max_val) {
  if (root == NULL) return true;
  if (root->val <= min_val || root->val >= max_val) return false;
  return isBST(root->left, min_val, root->val) && isBST(root->right, root->val, max_val);
}

bool isValidBST(TreeNode* root) {
  return isBST(root, -128, 127);
}

int main() {
  char s[1000];
  scanf("%s", s);
  int pos = 0;
  TreeNode* root = createTree(s, pos);
  if (isValidBST(root)) {
    printf("The binary tree is a binary search tree.\n");
  } else {
    printf("The binary tree is not a binary search tree.\n");
  }
  return 0;
}

其中，createTree() 函数用于递归创建二叉树，isBST() 函数用于判断是否为二叉排序树，isValidBST() 函数用于调用 isBST() 函数判断整个二叉树是否为二叉排序树。