象棋中马遍历棋盘的问题--在n*m的棋盘中,马只能走日字。马从位置(x,y)处出发,把棋盘的每一点都走一次,且只走一次,找出所有路径。C语言实现
时间: 2024-04-30 22:21:46 浏览: 20
这是一个比较典型的搜索问题,可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)进行求解。以下是一个使用DFS进行求解的C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define MAXN 10 // 最大棋盘大小
int n, m, cnt;
int path[MAXN * MAXN][2]; // 存储路径
bool vis[MAXN][MAXN]; // 标记是否已经访问过
// 判断该点是否在棋盘内
bool in_board(int x, int y) {
return x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m;
}
// DFS搜索函数
void dfs(int x, int y) {
if (cnt == n * m) { // 找到一组解
for (int i = 0; i < n * m; i++) {
printf("(%d, %d) ", path[i][0], path[i][1]);
}
printf("\n");
return;
}
int dx[8] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
int dy[8] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
for (int i = 0; i < 8; i++) {
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
if (in_board(nx, ny) && !vis[nx][ny]) {
vis[nx][ny] = true; // 标记已访问过
path[cnt][0] = nx;
path[cnt][1] = ny;
cnt++;
dfs(nx, ny);
cnt--;
vis[nx][ny] = false; // 回溯,取消标记
}
}
}
int main() {
scanf("%d %d", &n, &m);
int sx, sy;
scanf("%d %d", &sx, &sy);
cnt = 0;
path[cnt][0] = sx;
path[cnt][1] = sy;
vis[sx][sy] = true;
dfs(sx, sy);
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们使用了一个二维数组`path`来存储路径,使用一个布尔型的二维数组`vis`来标记每个格子是否已经访问过。在DFS搜索时,我们首先判断是否已经访问了所有的点,如果是,则输出一组解;否则,枚举马可以走的8个方向,如果下一个位置合法且未被访问过,则标记为已访问,将其加入路径中,递归搜索下一个位置,搜索完后回溯,取消标记。