matlab实现高斯Copula程序

下面是一个MATLAB实现高斯Copula的示例程序：

% 导入数据
data = xlsread('data.xlsx');

% 计算样本的相关系数矩阵
corr_matrix = corrcoef(data);

% 将相关系数矩阵转换为协方差矩阵
sigma = diag(std(data))*corr_matrix*diag(std(data));

% 计算协方差矩阵的逆矩阵
inv_sigma = inv(sigma);

% 生成高斯Copula样本
N = length(data);
u = normrnd(0,1,N,1);
v = normrnd(0,1,N,1);

% 将生成的随机变量变换为具有给定相关性的随机变量
x = zeros(N,size(data,2));
for i = 1:N
    z = inv_sigma * [normcdf(u(i)); normcdf(v(i))];
    x(i,:) = norminv(z)';
end

% 对于每一对相关性，计算Kendall's Tau系数
tau = zeros(size(data,2),size(data,2));
for i = 1:size(data,2)
    for j = i+1:size(data,2)
        tau(i,j) = corr(x(:,i),x(:,j),'type','Kendall');
    end
end

% 可视化Copula
scatter(x(:,1),x(:,2));

以上程序中，假设数据存储在名为“data.xlsx”的Excel文件中。程序首先导入数据，然后计算样本的相关系数矩阵。接着使用相关系数矩阵和每个随机变量的标准差来计算协方差矩阵，并计算协方差矩阵的逆矩阵。程序接着生成一组标准正态分布的随机变量，并使用计算得到的协方差矩阵的逆矩阵来做线性变换，将标准正态分布的随机变量转换为具有给定相关性的随机变量。程序最后计算每一对相关性的Kendall's Tau系数，并使用scatter函数将生成的Copula可视化。