请说明如何修改算法LCS，使它仅需要 Θmin(m,n)空间

算法LCS（最长公共子序列）通常需要使用二维数组来存储中间结果，因此它需要 Θ(mn) 的空间复杂度，其中 m 和 n 分别是两个输入序列的长度。

如果我们想要将空间复杂度降低到 Θ(min(m,n))，我们可以使用滚动数组（rolling array）技术。滚动数组是一种可以在迭代算法中重用已经计算过的数组元素的技术。在LCS算法中，我们可以使用两个一维数组，一个用于存储当前行的结果，另一个用于存储上一行的结果，并在迭代过程中交替使用这两个数组。这样，我们可以实现只使用 Θ(min(m,n)) 的空间复杂度。

下面是使用滚动数组技术修改LCS算法的伪代码：

function LCS(X, Y):
    m = length(X)
    n = length(Y)
    if m < n:
        swap X and Y
        swap m and n
    C = array[0..n]
    for i from 1 to m:
        prev = 0
        for j from 1 to n:
            temp = C[j]
            if X[i] == Y[j]:
                C[j] = prev + 1
            else:
                C[j] = max(C[j], C[j-1])
            prev = temp
    return C[n]

在上述代码中，我们将数组 C 的大小限制为 n，因为在计算当前行的结果时，我们只需要访问前一行的结果。我们在每次迭代中都将 prev 变量设置为 C[j]，以便在计算当前行的结果时保存上一行的结果。这样，我们就可以实现只使用 Θ(min(m,n)) 的空间复杂度来计算LCS。