python LCS
时间: 2023-11-07 14:03:27 浏览: 45
LCS(最长公共子串)是指求两个字符串中最长的相同子串的长度。在Python中可以使用动态规划的方法来实现。
动态规划求解LCS的过程如下:
1. 创建一个二维数组c,其中c[i][j]表示字符串X的前i个字符与字符串Y的前j个字符的LCS长度。
2. 初始化第一行和第一列,即c[j]和c[i][0],它们分别表示空字符串与字符串Y的LCS长度,以及字符串X与空字符串的LCS长度,都为0。
3. 从c开始,遍历数组c,根据动态转移方程判断当前字符是否相同,如果相同,则c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1;如果不相同,则c[i][j] = max(c[i-1][j], c[i][j-1])。
4. 最后返回c[m][n],即字符串X和Y的LCS长度。
相关问题
LCS python代码
def find_lcs(s1, s2):
m = [[0 for _ in range(len(s2)+1)] for _ in range(len(s1)+1)]
# 生成0矩阵,长度为字符串长度加1
mmax = 0
p = 0
for i in range(len(s1)):
for j in range(len(s2)):
if s1[i] == s2[j]:
m[i+1][j+1] = m[i][j] + 1
if m[i+1][j+1] > mmax:
mmax = m[i+1][j+1]
p = i + 1
return s1[p-mmax:p], mmax
# 返回最长子串及其长度
python实现lcs算法
LCS(最长公共子序列)算法是一种常见的字符串匹配算法,可以用来求解两个字符串的最长公共子序列。下面是 Python 实现的 LCS 算法代码:
```Python
def lcs(s1, s2):
m, n = len(s1), len(s2)
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
for i in range(1, m + 1):
for j in range(1, n + 1):
if s1[i - 1] == s2[j - 1]:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
else:
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
return dp[m][n]
```
其中,`s1` 和 `s2` 分别是两个字符串,`m` 和 `n` 分别是它们的长度。`dp` 是一个二维数组,用来存储最长公共子序列的长度。
算法的核心是一个二重循环,它遍历 `s1` 和 `s2` 的所有字符,并根据字符是否相等更新 `dp` 数组的值。最终,`dp[m][n]` 就是两个字符串的最长公共子序列的长度。
如果需要输出最长公共子序列,可以使用回溯法,代码如下:
```Python
def lcs(s1, s2):
m, n = len(s1), len(s2)
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
for i in range(1, m + 1):
for j in range(1, n + 1):
if s1[i - 1] == s2[j - 1]:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
else:
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
i, j = m, n
res = []
while i > 0 and j > 0:
if s1[i - 1] == s2[j - 1]:
res.append(s1[i - 1])
i -= 1
j -= 1
elif dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]:
i -= 1
else:
j -= 1
return ''.join(res[::-1])
```
这里使用了 `res` 列表来存储最长公共子序列中的字符,最后再将其反转并转化为字符串输出。