用递归方法求解0/1背包问题 问题的模型化描述以及求解算法的简要描述 所选择的存储结构及基本运算、设计的模块构成、各模块的简要说明、流程图、调用关系表
时间: 2024-04-06 21:35:01 浏览: 12
问题模型化描述:
给定一个背包容量和一组物品,每个物品有对应的重量和价值,需要在不超过背包容量的前提下,选择一些物品放入背包中,使得背包中物品的总价值最大。
递归求解算法:
1. 当只剩下一件物品时,如果这件物品的重量小于等于背包剩余容量,则将其放入背包中,否则不放入;
2. 当有多件物品时,分别考虑将第一件物品放入背包和不放入背包两种情况,对于放入背包的情况,递归处理剩余的物品和背包容量;对于不放入背包的情况,递归处理剩余的物品和背包容量;
3. 比较上述两种情况中的背包总价值,返回较大值。
所选择的存储结构:
使用数组来存储物品的重量和价值,以及背包的容量和当前总价值。
基本运算:
1. 初始化数组;
2. 递归处理背包问题,计算背包总价值;
3. 返回最大总价值。
设计的模块构成:
1. 初始化数组模块;
2. 递归处理模块;
3. 返回最大总价值模块。
各模块的简要说明:
1. 初始化数组模块:根据输入的物品重量和价值以及背包容量,初始化数组;
2. 递归处理模块:根据当前剩余物品和背包容量,递归处理背包问题;
3. 返回最大总价值模块:返回递归处理后得到的最大总价值。
流程图:
1. 初始化数组模块:
![背包问题-初始化数组](https://user-images.githubusercontent.com/32801218/124979990-4f08e280-e055-11eb-9ab5-1eefdf5e73b0.png)
2. 递归处理模块:
![背包问题-递归处理](https://user-images.githubusercontent.com/32801218/124979999-516b3c80-e055-11eb-9a67-6a3d3a6d4a6c.png)
调用关系表:
1. 递归处理模块调用初始化数组模块;
2. 递归处理模块调用自身。