使用递归算法求解阶乘问题的递归模型如下：fun(1)=1 fun(

由于问题描述不完整，我猜测你想问的是：使用递归算法求解阶乘问题的递归模型如下：fun(1)=1，fun(n)=n*fun(n-1) (n>1)。如果我的猜测是正确的，那么递归算法如下所示：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

这个算法的时间复杂度也是指数级别的，因为在递归树中，每个节点的子节点都会被重复计算。所以在实际应用中，应该使用迭代算法或者动态规划算法来优化。

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java使用递归算法完成阶乘：1!+2!+3!+4!+5!

使用递归算法完成阶乘的代码如下：

public class Recursion {
    public static void main(String[] args) {
        long sum = 0;
        for(int i = 1; i <= 5; i++) {
            sum += factorial(i);
        }
        System.out.println("1! 2! 3! 4! 5!的阶乘结果：" + sum);
    }

    static long factorial(int n) {
        if(n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return n * factorial(n - 1);
        }
    }
}

运行结果如下图所示：

1! 2! 3! 4! 5!的阶乘结果：153

注意：在使用递归算法时，必须设置递归头（即终止条件）和递归体。在定义方法的变量数据类型时，一定要与所计算的值一致，以避免错误。

数据结构 使用 递归算法求解迷宫问题

好的，关于数据结构使用递归算法求解迷宫问题，可以使用深度优先搜索算法进行求解。具体来说，可以将迷宫建立成一个二维的数组结构，每个元素代表一个格子，包括墙、空地和终点等。然后从起点开始，向各个方向探索，如果探索到了终点，则表示找到了一条路径。如果探索到的是空地，则继续向该方向前进，如果是墙，则返回上一步，尝试其他方向。这个过程可以使用递归实现。具体来说，可以定义一个递归函数，该函数接收当前所在的坐标和迷宫的二维数组，尝试向上、下、左、右四个方向进行探索，如果发现了终点，返回成功。如果发现了墙或者越界，则返回失败。如果还没有到达终点，继续向其他方向进行递归探索，直到找到一条路径或者发现无法到达终点。