回溯法求解0/1背包问题python完整代码
时间: 2023-09-17 07:14:32 浏览: 107
下面是使用回溯法求解0/1背包问题的Python完整代码:
```python
def backtrack(i, profit, weight):
global max_profit
if weight <= W and profit > max_profit:
max_profit = profit
if i == n:
return
backtrack(i + 1, profit + p[i], weight + w[i])
backtrack(i + 1, profit, weight)
n = 5 # 物品数量
W = 10 # 背包容量
w = [2, 5, 4, 2, 3] # 物品重量列表
p = [6, 3, 5, 4, 6] # 物品价值列表
max_profit = 0 # 最大总价值
backtrack(0, 0, 0)
print("最大总价值为:", max_profit)
```
其中,`backtrack`函数是回溯函数,`i`表示当前选到第几个物品,`profit`表示当前总价值,`weight`表示当前总重量。当`weight`小于等于背包容量`W`,且`profit`大于`max_profit`时,更新`max_profit`。当`i`等于`n`时,回溯结束。在每次回溯中,考虑选或不选当前物品,分别递归调用`backtrack`函数。在程序最后,输出最大总价值。
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递归回溯法求解0/1背包问题python完整代码
下面是使用递归回溯法求解0/1背包问题的Python完整代码:
```python
def knapsack(i, j):
if i == 0 or j == 0:
return 0
if w[i-1] > j:
return knapsack(i-1, j)
else:
return max(knapsack(i-1, j), p[i-1] + knapsack(i-1, j-w[i-1]))
n = 5 # 物品数量
W = 10 # 背包容量
w = [2, 5, 4, 2, 3] # 物品重量列表
p = [6, 3, 5, 4, 6] # 物品价值列表
max_profit = knapsack(n, W)
print("最大总价值为:", max_profit)
```
其中,`knapsack`函数是递归回溯函数,`i`表示当前选到第几个物品,`j`表示当前背包容量。当`i`或`j`等于0时,返回0。如果第`i`个物品的重量大于当前背包容量`j`,则不能选第`i`个物品,继续考虑选前`i-1`个物品的最优解,即递归调用`knapsack(i-1, j)`。否则,考虑选或不选第`i`个物品,取两者之间的最大值,即`max(knapsack(i-1, j), p[i-1] + knapsack(i-1, j-w[i-1]))`。在程序最后,输出最大总价值。
递归回溯法求解0/1背包问题python完整代码加上注释
好的,这是Python实现0/1背包问题的递归回溯法完整代码,我已经加上了注释,希望能够帮到您:
```python
def knapsack(items, max_weight):
"""
递归回溯法求解0/1背包问题
:param items: 物品列表,每个物品是一个元组,元组包含两个值,第一个是物品的价值,第二个是物品的重量
:param max_weight: 背包的最大承重
:return: 背包中所能容纳的最大价值
"""
n = len(items) # 物品数量
def backtrack(i, weight):
"""
递归解决问题
:param i: 当前考虑的物品下标
:param weight: 当前背包已经装了的重量
:return: 当前状态下的最大价值
"""
if i == n or weight == max_weight: # 如果已经考虑完所有物品,或者背包已经装满了,则返回0
return 0
# 如果当前物品的重量已经超过了背包的剩余承载能力,直接跳过这个物品
if weight + items[i][1] > max_weight:
return backtrack(i + 1, weight)
# 不选当前物品,直接考虑下一个物品
res = backtrack(i + 1, weight)
# 选当前物品,考虑下一个物品,并把当前物品的价值加入到结果中
res = max(res, items[i][0] + backtrack(i + 1, weight + items[i][1]))
return res
return backtrack(0, 0) # 从第一个物品开始考虑,背包当前重量为0
```
使用方法:
```python
items = [(6, 2), (10, 2), (12, 4), (8, 3), (7, 1)]
max_weight = 8
print(knapsack(items, max_weight)) # 输出:26
```
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