编程用户输入数字n，求解1+2+...+n的和，用for循环和while循环分别编程求解。

使用for循环实现：

n = int(input("请输入一个正整数："))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    sum += i
print("1到{}的和为：{}".format(n, sum))

使用while循环实现：

n = int(input("请输入一个正整数："))
sum = 0
i = 1
while i <= n:
    sum += i
    i += 1
print("1到{}的和为：{}".format(n, sum))

两种方法的思路都是相同的，都是从1遍历到n，不同的是循环结构的实现方式。其中，for循环适用于已知循环次数的情况，而while循环则适用于未知循环次数的情况。