有一个长度为n的循环单链表l，在p所指的结点之前插入一个新结点，其时间复杂度为

### 回答1：
在循环单链表l中，在p所指的结点之前插入一个新结点的时间复杂度为O(n)，其中n为循环单链表的长度。因为需要遍历整个循环单链表，找到p所指的结点，然后进行插入操作。如果循环单链表的长度很大，插入操作的时间复杂度也会相应增加。

### 回答2：
插入新结点需要完成以下步骤：

1. 新建节点并保存数据。
2. 把新节点的next指向p。
3. 找到链表尾结点tail，并把tail的next指向新节点。
4. 如果p是头结点，则将新节点设为头结点。

对于长度为n的单链表，查找尾结点需要遍历整个链表，时间复杂度为O(n)。

至于插入新节点并更新指针，只需要常数级的时间，时间复杂度为O(1)。

因此，在p所指的结点之前插入一个新结点的时间复杂度为O(n)。

### 回答3：
首先，插入节点的时间复杂度取决于以下三个因素：要插入节点的位置，链表的长度和具体的插入操作。

对于循环单链表l来说，节点的前驱节点可以通过其前一个节点或者最后一个节点来获得，因此在插入节点之前需要先遍历链表，找到p所指的节点的前驱节点，这个遍历过程的时间复杂度为O(n)。然后，将新节点插入到p所指节点的前面即可，插入操作的时间复杂度为O(1)。

因此，将新节点插入到循环单链表l的操作的时间复杂度为O(n)+O(1)，即O(n)。

相关问题

假设长度大于1的循环单链表中，既无头结点也无头指针，p为指向该链表中某一结点的指针试编写算法删除该结点的前驱结点。并且要求是通过重新开一个链表来存储除p的前驱结点以外的结点的算法

### 回答1：
很高兴为您提供帮助。以下是算法的具体步骤：

1. 遍历循环单链表找到p所指节点，同时记录p的前驱节点pre和p的后继节点succ。

2. 将pre的next指针指向NULL，即断开pre和p之间的链接。

3. 再次遍历循环单链表除了p和pre以外的所有节点，将它们插入到新的循环单链表中。

4. 将新的循环单链表连接到p的后面，即p的next指针指向新链表的第一个节点，新链表的最后一个节点的next指针指向p。

5. 释放原来的循环单链表的所有节点所占用的内存空间。

这样就实现了删除p的前驱节点的算法，并且通过重新创建一个链表来存储除p的前驱节点以外的节点。希望这个算法能够解决您的问题。如果您有任何其他问题，请随时提问！

### 回答2：
算法如下：

1. 初始化一个新的循环单链表newList，并定义一个指针newListPtr指向newList的当前结点。
2. 使用一个指针currentPtr指向p的下一个结点，即p->next。
3. 使用一个指针prevPtr指向p的前一个结点，即将删除的前驱结点。
4. 遍历原始链表直到回到p结点，每次执行以下操作：
- 如果currentPtr等于p，表示已经遍历到了p结点，终止遍历。
- 如果currentPtr等于prevPtr，表示currentPtr即为要删除的前驱结点，跳过该结点，将currentPtr指向currentPtr->next。
- 如果currentPtr不是要删除的前驱结点，则将currentPtr从原始链表上摘下来，连接到newList中：
- 将currentPtr的next指针指向currentPtr自身，表示将currentPtr从原始链表上摘下来。
- 将newListPtr的next指针指向currentPtr，将currentPtr插入到newList中。
- 将newListPtr指向currentPtr，即将newListPtr指向newList的当前结点。
- 将currentPtr指向currentPtr的next，继续遍历原始链表。
5. 将newList的第一个结点的prev指针指向newList的最后一个结点，表示newList的首尾相连，形成循环。
6. 将newList的头结点指针newListPtr的next指针指向newList的第一个结点，即newListPtr = newListPtr->next。
7. 删除newList的头结点，即newListPtr所指向的结点。

该算法通过重新构建一个新的链表来删除除p的前驱结点以外的结点，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，其中n表示原始链表的长度。

### 回答3：
可以通过以下算法实现删除p的前驱结点的功能：

1. 检查p结点是否为空或者是首结点，如果是，则无法删除前驱结点，直接返回。

2. 创建一个新的链表newList，用于存储除p的前驱结点以外的结点。

3. 遍历循环单链表，将除p的前驱结点以外的结点依次添加到newList中。具体操作如下：
- 创建一个指针curr指向循环链表的首结点（p的前驱结点）。
- 循环遍历链表，直到curr的下一结点等于p为止，每次循环步骤如下：
- 创建一个新的结点node，值为curr的下一结点的值。
- 将node添加到newList的末尾。
- 将curr指向下一结点。
- 循环结束后，newList中存储了除p的前驱结点以外的结点。

4. 如果newList为空，表示p为首结点的前驱结点是循环链表的尾结点，无法删除前驱结点，直接返回。

5. 将p的前驱结点的后继指向newList中的最后一个结点，实现删除p的前驱结点的操作。

实现该算法后，可以通过创建一个新链表来存储除p的前驱结点以外的结点，然后修改相应的指针来实现删除p的前驱结点的功能。注意，该算法并没有直接删除p的前驱结点，而是通过重新定义指针指向来实现删除的效果。

算法设计题：head指向一单链表，请编写算法在单链表中每个data域为S的结点前插入一个data域为T的新结点。 1)给出算法的基本思想。 (2)用c++写出算法，并对算法中的关键步骤适当注释。 (3)给出算法的时间和空间复杂度。

(1) 基本思路：
这个题目要求我们在给定的单链表中，找到所有值为 S 的节点，并在它们之前插入一个新的值为 T 的节点。我们可以遍历整个链表，对于每个值为 S 的节点，创建一个新的节点，并将其指向前一个节点，然后将当前节点指向新的节点。这样，新节点就在原节点前面了。

(2) C++ 实现：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义链表节点结构体
struct ListNode {
    int data;
    ListNode* next;
};

// 插入函数
void insertBeforeNode(ListNode* head, int S, int T) {
    ListNode* newNode = new ListNode(); // 创建新节点
    newNode->data = T; // 新节点数据赋值为T

    if(head == nullptr || head->data != S) { // 如果头节点为空或者不是S，直接连接
        newNode->next = head;
        head = newNode;
    } else { // 否则从头开始查找S节点
        ListNode* current = head;
        while(current->next != nullptr && current->next->data != S) {
            current = current->next;
        }
        if(current->next != nullptr) { // 找到S节点，插入新节点
            newNode->next = current->next;
            current->next = newNode;
        }
    }

    // 释放旧头节点的内存，如果需要
    delete head;
}

// 测试函数
void printList(ListNode* head) {
    while(head) {
        cout << head->data << " -> ";
        head = head->next;
    }
    cout << "NULL" << endl;
}

int main() {
    // 初始化链表示例
    ListNode* head = new ListNode{7, new ListNode{5, new ListNode{3, new ListNode{2, new ListNode{1}}}}};
    insertBeforeNode(head, 5, 6);
    printList(head); // 输出：1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 5 -> 7 -> NULL

    return 0;
}

关键步骤注释：首先检查头节点是否满足条件，如果不满足，则直接链接新节点；否则进入循环，在找到第一个值为 S 的节点时停止，然后插入新节点。

(3) 时间和空间复杂度：
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是链表的长度，因为可能需要遍历整个链表一次。
- 空间复杂度：O(1)，除了创建新节点的空间之外，没有额外的存储需求。但如果链表非常长，创建新节点可能会占用较多的临时栈空间，此时空间复杂度可以视为 O(n)。