已知有向图G=(V,E),其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7},E={<V1,V2>,<V1,V3>,<V1,V4>,<V2,V5>,<V3,V5>,<V3,V6>,<V4,V6>,<V5,V7>,<V6,V7>},请回答以下问题: (1)画出该有向图的示意图;(2)画出图的邻接表存储结构示意图;(3)给出该图的所有拓扑有序序列。
时间: 2023-08-17 21:09:34 浏览: 100
(1)该有向图的示意图如下:
```
V1 --> V2
\ |
\ |
\ v
-> V5 --> V7
/ ^
/ |
v |
V3 --> V6
\ ^
\ |
\ |
-> V4
```
(2)该图的邻接表存储结构示意图如下:
```
V1 -> V2 -> V5
-> V3 -> V5 -> V6
-> V4 -> V6
V2 -> V5
V3 -> V5 -> V6
V4 -> V6
V5 -> V7
V6 -> V7
V7 ->
```
(3)该图的所有拓扑有序序列为:
```
V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7
V1, V3, V2, V4, V5, V6, V7
V1, V3, V4, V2, V5, V6, V7
V1, V4, V2, V3, V5, V6, V7
V1, V4, V3, V2, V5, V6, V7
```
相关问题
已知有向图G=(V, E),其中V = {v1, v2, v3, v4, v5, v6},E = {<v1,v2>, <v1,v4>, <v2,v6>, <v3,v1>, <v3,v4>, <v4,v5>, <v5,v2>, <v5,v6>}。G的拓扑序列是:
拓扑序列是指将有向图中所有的节点按照一定的顺序进行排序,使得任何一条有向边的起点在排序中都排在终点的前面。由于拓扑序列不唯一,以下是一个可能的拓扑序列:
v3, v1, v4, v5, v2, v6
其中,v3在最前面,因为它没有任何入边;v2和v6在最后面,因为它们没有任何出边;v1在v3之后,因为存在一条从v3到v1的有向边;v4在v1之后,因为存在一条从v1到v4的有向边;v5在v4之后,因为存在一条从v4到v5的有向边;最后,v2在v5之后,因为存在一条从v5到v2的有向边。
已知一个有向图如下所示,则从顶点V1出发按深度优先搜索进行遍历,不可能得到的顶点序列为()。 有向图2-深搜.png A. V1 V5 V6 V4 V3 V2 B. V1 V2 V5 V3 V6 V4 C. V1 V5 V3 V6 V4 V2 D. V1 V2 V3 V6 V4 V5
根据深度优先搜索的规则,每次遍历时都会选择一个未访问的相邻顶点进行遍历,若当前顶点不存在未访问的相邻顶点,则回溯到上一个顶点,继续查找未访问的相邻顶点。因此,不可能得到的顶点序列应该是出现在V1之后,但是没有出现在深度优先搜索的路径上的顶点。
根据给定的有向图,我们可以得到顶点V1的相邻顶点依次是V2、V5和V6,因此深度优先搜索的路径为V1 -> V2 -> V3 -> V6 -> V4 -> V5。因此,不可能得到的顶点序列为A、C和D选项中出现在这条路径上的顶点序列,即:
A. V1 V5 V6 V4 V3 V2 (V5、V6、V4在深度优先搜索的路径上)
B. V1 V2 V5 V3 V6 V4 (V2、V5在深度优先搜索的路径上)
C. V1 V5 V3 V6 V4 V2 (V5、V3、V6、V4在深度优先搜索的路径上)
D. V1 V2 V3 V6 V4 V5 (V2、V3、V6、V4、V5在深度优先搜索的路径上)
因此,不可能得到的顶点序列为选项A、C和D中的序列,答案为B。