考虑风阻抛物轨迹 matlab

风阻抛物轨迹的运动方程可以表示为：

m*d^2x/dt^2 = -k*v*x/sqrt(x^2+y^2)

m*d^2y/dt^2 = -m*g-k*v*y/sqrt(x^2+y^2)

其中，m是物体的质量，k是空气阻力系数，v是物体的速度，g是重力加速度，(x,y)是物体的位置坐标。

在MATLAB中，可以使用ode45求解常微分方程组来求解该问题。具体步骤如下：

1. 定义常微分方程组的函数dydt，输入参数为t和y，输出为dydt。

function dydt = projectile(t,y)

m = 1; % 物体质量

k = 0.1; % 空气阻力系数

g = 9.8; % 重力加速度

v = sqrt(y(3)^2+y(4)^2); % 物体速度

dydt(1) = y(3);

dydt(2) = y(4);

dydt(3) = -k*v*y(3)/sqrt(y(1)^2+y(2)^2);

dydt(4) = -g-k*v*y(4)/sqrt(y(1)^2+y(2)^2);

2. 定义初始条件和时间范围。

y0 = [0;0;20*cos(pi/4);20*sin(pi/4)]; % 初始条件为(0,0)处以20m/s的速度抛出物体，抛射角度为45度

tspan = [0,10]; % 时间范围为0s到10s

3. 调用ode45函数求解常微分方程组。

[t,y] = ode45(@projectile,tspan,y0);

4. 绘制飞行轨迹。

plot(y(:,1),y(:,2)); % 绘制物体的位置坐标

xlabel('x (m)');

ylabel('y (m)');

title('Projectile Trajectory with Air Resistance');

运行以上代码，即可得到带有空气阻力的飞行轨迹。