利用matlab求一个矩阵中每一列的多尺度样本熵

可以使用以下代码实现：

function MSE = multiscale_sample_entropy(X, m, r, scales)
% X: 输入矩阵，每一列代表一个时间序列
% m: 采样熵计算时的窗口大小
% r: 采样熵计算时的阈值
% scales: 多尺度分析的尺度数

n = size(X, 2); % 时间序列数量
MSE = zeros(scales, n); % 存储每个时间序列的多尺度采样熵

for i = 1:n
    x = X(:, i);
    for j = 1:scales
        scale = 2^j; % 当前尺度
        y = downsample(x, scale); % 下采样
        MSE(j, i) = sample_entropy(y, m, r); % 计算采样熵
    end
end
end

function SE = sample_entropy(X, m, r)
% X: 输入序列
% m: 窗口大小
% r: 阈值

N = length(X); % 序列长度
SE = zeros(1, N-m+1); % 存储每个窗口的采样熵

for i = 1:N-m+1
    window = X(i:i+m-1); % 当前窗口
    Cm = 0; % 计数器，用于计算相似度
    for j = 1:N-m+1
        if i ~= j % 不与自己比较
            other_window = X(j:j+m-1); % 其他窗口
            if max(abs(window - other_window)) <= r % 判断是否相似
                Cm = Cm + 1;
            end
        end
    end
    SE(i) = -log(Cm/(N-m)); % 计算采样熵
end
end

其中，`multiscale_sample_entropy` 函数实现多尺度采样熵的计算，`sample_entropy` 函数实现单个序列的采样熵计算。具体使用方法如下：

X = randn(100, 5); % 生成随机矩阵，每一列代表一个时间序列
m = 2; % 窗口大小
r = 0.2; % 阈值
scales = 4; % 尺度数
MSE = multiscale_sample_entropy(X, m, r, scales); % 计算多尺度采样熵

其中，`X` 是输入矩阵，每一列代表一个时间序列；`m` 是采样熵计算时的窗口大小；`r` 是采样熵计算时的阈值；`scales` 是多尺度分析的尺度数。函数返回一个大小为 `(scales, n)` 的矩阵，其中第 `i` 行第 `j` 列表示第 `j` 个时间序列在第 `i` 个尺度下的采样熵。