在我国古代的《算经》里有一个著名的不定方程问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

### 回答1：
这是一个著名的古代不定方程问题。根据题意，我们可以列出如下方程组：

x + y + z = 100 （鸡的总数为100）
5x + 3y + z/3 = 100 （鸡的总价值为100）

其中，x表示鸡翁的数量，y表示鸡母的数量，z表示鸡雏的数量。

通过解方程组，可以得到：

x = 7，y = 18，z = 75

因此，鸡翁有7只，鸡母有18只，鸡雏有75只。

### 回答2：
这个问题是一个典型的求解不定方程的问题。不定方程是指方程中含有未知数，但是未知数的系数或者指数不一定已知或者不全为整数的方程。求解不定方程是古代数学中的一大难题，而这个问题恰好就是一道很有代表性的例子。

首先，我们可以列出下面的三个方程：

x + y + z = 100

5x + 3y + z/3 = 100

x + y + 3z = 100

其中，x代表鸡翁的数量，y代表鸡母的数量，z代表鸡雏的数量。第一个方程是鸡的总数量等于100只，第二个方程是百钱买百只鸡，第三个方程是鸡翁、鸡母和鸡雏的总数量也等于100只。

将第二个方程的z化简一下，可以得到z = 300 - 15x - 9y，代入第一和第三个方程中，得到：

4x + 2y = 100

2x + 8y = 100

通过解这个方程组，就可以得到x,y,z的值，即：

x = 20, y = 25, z = 55

所以，鸡翁数量为20只，鸡母数量为25只，鸡雏数量为55只。

这个问题虽然看似简单，但是其中包含了很多数学思想和解题技巧，需要一定的数学功底才能解决。这也充分说明了我国古代数学的高超水平和科学思维的深厚积淀。

### 回答3：
这道题目是我国古代《算经》中的一道经典不定方程问题，也称为“百钱买百鸡”问题。题目要求在百元钱买百只鸡的条件下，求出每只鸡的价格以及数量。

首先，我们设鸡翁的价格为x元，鸡母的价格为y元，鸡雏的价格为z元。由题目可知，一只鸡翁、一只鸡母和三只鸡雏的总价分别为5元、3元和1元。因此我们可以列出以下不定方程组：

x + y + 3z = 100
x + y = 100 - z/3
5x + 3y + z/3 = 100

将第一个式子代入第二个式子中，得到：

2x + 2y = 200 - 2z/3

将上式代入第三个式子中，得到：

7x + z/3 = 100

解以上方程组，可以得到：

x = 20，y = 30，z = 50

因此，鸡翁的价格为20元，鸡母的价格为30元，鸡雏的价格为50/3元。同时，鸡翁有5只，鸡母有3只，鸡雏有92只。

这道题目虽然在实际生活中没有太大用处，但是通过解题可以锻炼我们的逻辑思维和数学能力，并增强我们的解决问题的能力。