离散沃尔什-哈达玛变换

离散沃尔什-哈达玛变换（Discrete Walsh-Hadamard Transform，DWT）是一种基于矩阵变换的离散信号处理方法，它可以将一个离散信号序列转换为另一个离散信号序列。DWT 在信号处理、图像处理、数据压缩、模式识别等领域都有广泛的应用。

DWT 的基本思想是将一个长度为 N 的离散信号分解为若干个长度为 N/2 的子信号，并对这些子信号分别进行变换，得到一组新的子信号。这个过程可以递归地进行，直到分解到长度为 1 的子信号时得到变换后的离散信号序列。

DWT 的核心是 Walsh-Hadamard 变换矩阵，该矩阵是一个正交矩阵，具有快速计算和易于实现的特点。DWT 可以通过矩阵乘法来实现，其计算复杂度为 O(N log N)。

DWT 不仅可以用于信号分解和重构，还可以用于信号特征提取、去噪等应用。