n个硬币的假币问题,使用分治法,c++语言
时间: 2024-02-25 20:53:08 浏览: 63
n枚硬币中假币问题
好的,这是一个经典的问题。下面是使用分治法解决该问题的C++代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
// 返回假币的下标
int findFakeCoin(int coins[], int left, int right)
{
// 只有一个硬币
if (left == right) {
return left;
}
// 偶数个硬币
if (right - left + 1 % 2 == 0) {
int mid = (left + right) / 2;
int leftSum = 0, rightSum = 0;
for (int i = left; i <= mid; i++) {
leftSum += coins[i];
}
for (int i = mid + 1; i <= right; i++) {
rightSum += coins[i];
}
if (leftSum < rightSum) {
return findFakeCoin(coins, left, mid);
} else {
return findFakeCoin(coins, mid + 1, right);
}
}
// 奇数个硬币
int mid = (left + right) / 2;
int leftSum = 0, rightSum = 0;
for (int i = left; i <= mid - 1; i++) {
leftSum += coins[i];
}
for (int i = mid + 1; i <= right; i++) {
rightSum += coins[i];
}
if (leftSum == rightSum) {
return mid;
} else if (leftSum < rightSum) {
return findFakeCoin(coins, left, mid - 1);
} else {
return findFakeCoin(coins, mid + 1, right);
}
}
int main()
{
int n;
cout << "请输入硬币个数:";
cin >> n;
int coins[n];
cout << "请依次输入每个硬币的重量:";
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> coins[i];
}
int fakeCoinIndex = findFakeCoin(coins, 0, n - 1);
cout << "假币的下标为:" << fakeCoinIndex << endl;
return 0;
}
```
该代码使用了递归的思想,在每次递归时将硬币分成两半,并计算每半的重量和。根据重量和的大小关系,可以确定假币在哪一半中,然后递归地处理该半。最终,递归结束时就能确定假币的下标。
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