自由浮动时间和总浮动时间的计算

自由浮动时间是指在不影响整个项目进度的情况下，某个任务可以延迟的时间。总浮动时间是指在不影响整个项目进度的情况下，某个任务和它的前置任务可以延迟的时间。

计算方法如下：

1. 自由浮动时间 = 后继任务的最早开始时间 - 当前任务的预计完成时间 - 当前任务的前置任务完成时间

2. 总浮动时间 = 后继任务的最早开始时间 - 当前任务的预计完成时间 - 当前任务的前置任务完成时间 + 当前任务的前置任务的总浮动时间

其中，后继任务的最早开始时间是指当前任务完成后，后续任务可以开始的最早时间；当前任务的预计完成时间是指当前任务按照正常进度完成的时间；当前任务的前置任务完成时间是指前置任务完成的时间；当前任务的前置任务的总浮动时间是指前置任务的自由浮动时间和总浮动时间之和。

相关问题

软件项目管理中 总浮动时间和自由浮动时间如何计算

总浮动时间（Total Float）和自由浮动时间（Free Float）的计算方式如下：

1. 总浮动时间：

总浮动时间指活动可以延迟的最长时间，而不影响项目的结束时间。总浮动时间的计算方式为：

总浮动时间 = 最晚结束时间 - 最早开始时间 - 活动耗时

其中，最晚结束时间是指该活动必须完成的时间，最早开始时间是指该活动可以开始的最早时间，活动耗时是指该活动的预计完成时间。

2. 自由浮动时间：

自由浮动时间指活动可以延迟的最长时间，而不影响后续活动的开始时间。自由浮动时间的计算方式为：

自由浮动时间 = 后续活动的最早开始时间 - 当前活动的最早结束时间 - 活动耗时

其中，后续活动的最早开始时间是指下一个活动可以开始的最早时间，当前活动的最早结束时间是指该活动可以结束的最早时间，活动耗时是指该活动的预计完成时间。

作为项目经理，你需要给一个软件项目做计划安排，经过任务分解后得到任务A，B，C，DE，F，G，假设各个任务之间没有滞后和超前下图是这个项目的PDM网络图。通过历时估计已经估算出每个任务的工期，现已标识在PDM网络图上。假设项目的最早开工日期是第0天请计算每个任务的最早开始时间，最晚开始时同时确定间，最早完成时间，最晚完成时间，关键路径，并计算关键路径的长度，计算任务F的自由浮动和总浮动

根据PDM网络图，我们可以得到以下信息：

| 任务 | 工期 | 前置任务 |
| ---- | ---- | -------- |
| A | 3 | 无 |
| B | 5 | 无 |
| C | 2 | A |
| D | 4 | A |
| E | 6 | B |
| F | 7 | C, D |
| G | 3 | E, F |

接下来，我们可以通过计算最早开始时间和最晚开始时间来确定每个任务的最早完成时间和最晚完成时间，以及关键路径和关键路径长度。

首先，我们需要确定每个任务的最早开始时间。根据PDM网络图，任务A和B没有前置任务，因此它们的最早开始时间为0。任务C和D的前置任务是A，因此它们的最早开始时间为3。任务E的前置任务是B，因此它的最早开始时间为5。任务F的前置任务是C和D，因此它的最早开始时间为5+2=7。任务G的前置任务是E和F，因此它的最早开始时间为5+7=12。

接下来，我们需要确定每个任务的最晚开始时间。从PDM网络图中可以看出，任务G是整个项目的最后一个任务，因此它的最晚开始时间等于它的最早开始时间。任务F的最晚开始时间等于它的后继任务G的最早开始时间减去它自身的工期，即12-7=5。任务E的最晚开始时间等于它的后继任务G的最早开始时间减去它自身的工期，即12-3=9。任务C和D的最晚开始时间分别等于它们的后继任务F的最早开始时间减去它们自身的工期，即5-2=3和5-4=1。任务A和B的最晚开始时间分别等于它们的后继任务C/D和E的最早开始时间减去它们自身的工期，即3-3=0和5-5=0。

接下来，我们可以通过最早开始时间和最晚开始时间来确定每个任务的最早完成时间和最晚完成时间。任务A的最早完成时间为最早开始时间加上工期，即0+3=3，最晚完成时间为最晚开始时间加上工期，即0+3=3。同样地，任务B的最早完成时间和最晚完成时间都是5，任务C的最早完成时间和最晚完成时间分别为3+2=5和1+2=3，任务D的最早完成时间和最晚完成时间分别为3+4=7和1+4=5，任务E的最早完成时间和最晚完成时间分别为5+6=11和9+6=15，任务F的最早完成时间和最晚完成时间分别为7+7=14和5+7=12，任务G的最早完成时间和最晚完成时间都是12。

最后，我们可以通过最早完成时间和最晚完成时间来计算每个任务的自由浮动和总浮动。自由浮动是指任务可以延迟的时间，而不会影响项目的关键路径。总浮动是指任务可以延迟的时间，而不会影响整个项目的完成时间。

任务A的总浮动和自由浮动都是0，因为它是项目的开始节点。同样地，任务G的总浮动和自由浮动也都是0，因为它是项目的结束节点。任务B的总浮动和自由浮动都是2，因为它的最晚开始时间比最早开始时间晚了2天，而这个延迟不会对关键路径产生影响。任务C的总浮动和自由浮动分别为2和0，因为它的最晚完成时间比最早完成时间晚了2天，而这个延迟会导致关键路径长度增加。同样地，任务D的总浮动和自由浮动分别为2和0。任务E的总浮动和自由浮动都是4，因为它的最晚开始时间比最早开始时间晚了4天，而这个延迟不会对关键路径产生影响。任务F的总浮动为2，自由浮动为0，因为它的最晚完成时间比最早完成时间晚了2天，而这个延迟会导致关键路径长度增加。