6-8 the kth largest in bst

### 回答1：
这道题目需要在二叉搜索树中查找第k大的元素。可以采用中序遍历的方式，将节点的值从小到大添加到数组中，然后返回数组中的倒数第k个元素即为答案。时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)。也可以利用二叉搜索树的性质，从根节点开始遍历，每个节点记录其右子树的大小，根据大小可以找到第K大的元素。时间复杂度为O(log N)，空间复杂度为O(1)。

### 回答2：
BST 是二叉搜索树，它是一种有序的二叉树，其中每个节点都存储一个键值，且左子树的值小于等于当前节点的值，右子树的值大于等于当前节点的值。因此，如果我们要找到 BST 中的第 k 大元素，我们可以利用 BST 的这种有序性质来帮助我们寻找。

一种有效的解决办法是使用中序遍历算法，在遍历的过程中维护一个计数器 count，记录当前已经遍历的节点数，如果 count 等于 k，直接返回当前节点的值即可。因为中序遍历算法遍历的顺序是左-中-右，所以返回的节点值就是第 k 大元素。

以下是实现该算法的例子，我们假设 BST 中不存在相同的值。

class TreeNode:
    def __init__(self, val=None, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def kthLargest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
        # 栈用于模拟中序遍历
        stack = []
        count = 0  # 记录当前已经遍历过的节点数
        node = root
        while node or stack:
            while node:
                stack.append(node)
                node = node.right
            node = stack.pop()
            count += 1
            if count == k:
                return node.val
            node = node.left

该算法时间复杂度为 O(H+k)，其中 H 为树的高度，k 为要查找的元素的下标。由于 BST 的性质，树的高度 H 最多为树中节点数 N（最坏情况下，BST 变成了一个链表），因此时间复杂度为 O(N+k)。

### 回答3：
题目描述：
给定一棵二叉搜索树（BST）和一个整数k，找到其中第k大的元素。

解题思路：
首先，我们可以利用BST的性质，即左子树所有节点的值小于根节点的值，根节点的值小于右子树所有节点的值，来确定BST中某个节点的排名。

具体地，我们可以首先通过BST的中序遍历得到一个按照升序排列的节点值列表，然后按照降序遍历该列表并记录已经遍历的节点个数，当遍历到第k个节点时，就得到了所求的第k大节点的值。

但是，这种方法需要遍历整棵BST，时间复杂度为O(n)，其中n是BST中节点的个数。而这题我们要求的是第k大节点，因此我们可以不必遍历整棵BST，可以在遍历BST时维护一个计数变量和一个全局变量，分别记录已经遍历的节点个数和第k大节点的值。

具体地，我们可以利用BST中序遍历得到一个按照升序排列的节点值列表。在遍历列表时，我们从最大的值开始，每次访问一个值，计数器就加1，当计数器达到k时，就求出了第k大节点的值。

代码实现：

class Solution:
def kthLargest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
def inorder(node):
if not node:
return []
return inorder(node.left) + [node.val] + inorder(node.right)

nums = inorder(root)
return nums[-k]