C语言求矩阵链乘法。设 A1,A2,…,An 为矩阵序列，Ai 为 Pi-1×Pi 阶矩阵，i = 1,2,…,n. 确定乘法顺序使得元素相乘的总次数最少.

矩阵链乘法问题可以用动态规划算法解决。我们可以定义一个二维数组 m，其中 m[i][j] 表示从第 i 个矩阵到第 j 个矩阵所需的最小乘法次数。同时，我们还需要一个数组 s，其中 s[i][j] 表示从第 i 个矩阵到第 j 个矩阵的最优分割点，即在第 s[i][j] 个矩阵处分割，可以使得从 i 到 s[i][j] 和从 s[i][j]+1 到 j 两个子问题的乘法次数之和最小。

动态规划的状态转移方程为：

m[i][j] = min{m[i][k]+m[k+1][j]+P[i-1]*P[k]*P[j]}
其中，P[i] 表示第 i 个矩阵的行数，第 i+1 个矩阵的列数。

s[i][j] 的计算方法为：

s[i][j] = argmin{m[i][k]+m[k+1][j]+P[i-1]*P[k]*P[j]}
其中，argmin 表示取使其后面的式子最小的 k 值。

最终，我们可以通过递归的方式输出最优乘法顺序。具体实现可以参考下面的 C 语言代码：

#include <stdio.h>
#define MAXN 100

void matrix_chain(int *P, int n, int m[][MAXN], int s[][MAXN]) {
    int i, j, k, r, t;
    for (i = 1; i <= n; i++) m[i][i] = 0;
    for (r = 2; r <= n; r++) {
        for (i = 1; i <= n-r+1; i++) {
            j = i+r-1;
            m[i][j] = m[i+1][j] + P[i-1]*P[i]*P[j];
            s[i][j] = i;
            for (k = i+1; k < j; k++) {
                t = m[i][k] + m[k+1][j] + P[i-1]*P[k]*P[j];
                if (t < m[i][j]) {
                    m[i][j] = t;
                    s[i][j] = k;
                }
            }
        }
    }
}

void print_order(int s[][MAXN], int i, int j) {
    if (i == j) printf("A%d", i);
    else {
        printf("(");
        print_order(s, i, s[i][j]);
        print_order(s, s[i][j]+1, j);
        printf(")");
    }
}

int main() {
    int P[MAXN], n, m[MAXN][MAXN], s[MAXN][MAXN];
    printf("输入矩阵数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("输入矩阵规模：");
    for (int i = 0; i <= n; i++) scanf("%d", &P[i]);
    matrix_chain(P, n, m, s);
    printf("最少乘法次数：%d\n", m[1][n]);
    printf("最优乘法顺序：");
    print_order(s, 1, n);
    printf("\n");
    return 0;
}

需要注意的是，以上代码中的矩阵序号从 1 开始，而不是从 0 开始。输入时需要输入 n 个矩阵的规模，其中第 i 个矩阵的行数为 P[i-1]，列数为 P[i]。