请使用C语言完成:给定n个矩阵{A1,A2,…,An}(n<=40),其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2…,n。第i个矩阵的维数用p i−1 ,p i 来表示。如何确 定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。
时间: 2024-03-13 14:46:09 浏览: 112
矩阵连乘问题 给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2 ,…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。
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以下是使用C语言实现矩阵连乘积问题的动态规划算法的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 40
int main() {
// 读取数据
int n, p[MAX_N+1];
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i <= n; i++) {
scanf("%d", &p[i]);
}
// 动态规划求解
int m[MAX_N+1][MAX_N+1] = {0};
for (int len = 2; len <= n; len++) {
for (int i = 1; i <= n-len+1; i++) {
int j = i + len - 1;
m[i][j] = 1e9;
for (int k = i; k < j; k++) {
int q = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1] * p[k] * p[j];
if (q < m[i][j]) {
m[i][j] = q;
}
}
}
}
printf("%d\n", m[1][n]);
return 0;
}
```
其中,输入的第一行是矩阵的个数n,第二行到第n+1行是每个矩阵的维数pi-1和pi。使用二维数组m[i][j]存储计算第i个矩阵到第j个矩阵的最少数乘次数。使用长度为len的子序列来更新m[i][j],枚举子序列的中间点k,计算当前子问题的最优解q,然后更新m[i][j]为最小值。最终输出m[1][n]为矩阵连乘积所需的最少数乘次数。
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