分段线性插值法matlab,matlab实现lagrange插值和分段线性插值

Matlab实现分段线性插值法的代码如下：

% 分段线性插值法
x = [0 1 2 3 4 5]; % 插值节点
y = [1 2 4 6 8 10]; % 插值节点的函数值
xx = 0:0.1:5; % 插值区间
yy = interp1(x, y, xx, 'linear'); % 使用内置函数interp1进行插值

% 绘制图像
plot(x,y,'o',xx,yy);
legend('插值节点','插值函数');

Matlab实现Lagrange插值的代码如下：

% Lagrange插值法
x = [0 1 2 3 4 5]; % 插值节点
y = [1 2 4 6 8 10]; % 插值节点的函数值
xx = 0:0.1:5; % 插值区间
yy = zeros(size(xx)); % 初始化插值函数值

for i = 1:length(xx)
    for j = 1:length(x)
        L(j) = 1;
        for k = 1:length(x)
            if k ~= j
                L(j) = L(j) * (xx(i) - x(k)) / (x(j) - x(k));
            end
        end
    end
    yy(i) = sum(y .* L);
end

% 绘制图像
plot(x,y,'o',xx,yy);
legend('插值节点','插值函数');

需要注意的是，Lagrange插值法的计算量较大，当插值节点个数增加时，计算复杂度会呈指数级增长，因此在实际应用中，常常采用分段线性插值法等其他插值方法。