复化Simpson公式matlab

复化Simpson公式是一种数值积分方法，用于估计一个函数在给定区间上的定积分值。下面是一个使用Matlab实现复化Simpson公式的例子：

function I = simpson(f, a, b, n)
% 计算函数 f 在区间 [a,b] 上的定积分，n 为区间的分割数

% 计算每个子区间的宽度
h = (b-a) / n;

% 初始化积分值
I = 0;

% 计算中间项的值
for i = 1:n-1
    x = a + i*h;
    if mod(i,2) == 0
        I = I + 2*f(x);
    else
        I = I + 4*f(x);
    end
end

% 计算边缘项的值
I = (h/3) * (f(a) + f(b) + I);
end

使用方法：

1. 定义待积分的函数，如 `f = @(x) exp(-x.^2)`;
2. 调用函数 `simpson(f, a, b, n)`，其中 `a` 和 `b` 是积分区间的端点，`n` 是区间的分割数。

例如，计算函数 $f(x) = e^{-x^2}$ 在 $[0,1]$ 上的定积分值，可以使用以下代码：

f = @(x) exp(-x.^2);
a = 0;
b = 1;
n = 100;
I = simpson(f, a, b, n);
disp(I);

其中，`n` 的值可以根据需要进行调整，一般来说，`n` 越大，计算结果越精确。