编写算法判别一个算术表达式的圆括号是否匹配

可以使用栈来判断算术表达式的圆括号是否匹配。具体步骤如下：

1. 遍历算术表达式中的每个字符。
2. 如果遇到左括号，将其压入栈中。
3. 如果遇到右括号，判断栈顶元素是否为左括号，如果是，则将栈顶元素弹出，继续遍历；如果不是，则表达式中的圆括号不匹配。
4. 遍历完整个表达式后，如果栈为空，则表达式中的圆括号匹配；否则不匹配。

例如，对于表达式 (1+2)*(3-4)，可以按照上述步骤进行判断：

1. 遇到左括号 (，将其压入栈中，此时栈中元素为 (。
2. 遇到数字 1，继续遍历。
3. 遇到运算符 +，继续遍历。
4. 遇到数字 2，继续遍历。
5. 遇到右括号 )，判断栈顶元素是否为左括号 (，是，则将栈顶元素弹出，继续遍历；此时栈为空。
6. 遇到运算符 *，继续遍历。
7. 遇到左括号 (，将其压入栈中，此时栈中元素为 (。
8. 遇到数字 3，继续遍历。
9. 遇到运算符 -，继续遍历。
10. 遇到数字 4，继续遍历。
11. 遇到右括号 )，判断栈顶元素是否为左括号 (，是，则将栈顶元素弹出，继续遍历；此时栈为空。
12. 遍历完整个表达式，栈为空，表达式中的圆括号匹配。

相关问题

4.假设一个算术表达式中包含圆括号、方括号和花括号3种类型的括号，编写一个算法来判别表达式中的括号是否配对，以字符“10”作为算术表达式的结束符。 bool BracketsCheck (char *

在编写一个算法来检查算术表达式中括号是否配对时，可以使用栈数据结构。步骤如下：

1. 初始化一个空栈。
2. 遍历输入字符串中的每个字符：
a. 如果当前字符是左括号（('(', '[', '{'），将其压入栈中。
b. 如果当前字符是右括号：
i. 如果栈为空，表示无匹配的左括号，返回 false。
ii. 否则，从栈顶弹出一个左括号。如果它们不匹配（例如 ']' 对应于 '('，而当前是 ')'），则返回 false。
iii. 如果匹配，继续遍历。
c. 当遇到 "10" 结束符时，检查栈是否为空。若为空，说明所有括号都已配对，返回 true；否则返回 false。

bool BracketsCheck(char* expression) {
    stack<char> brackets;
    for (char ch : expression) {
        if (ch == '(' || ch == '[' || ch == '{') {
            brackets.push(ch);
        } else if (ch == ')' && !brackets.empty() && brackets.top() != '(') {
            return false;
        } else if (ch == ']' && !brackets.empty() && brackets.top() != '[') {
            return false;
        } else if (ch == '}' && !brackets.empty() && brackets.top() != '{') {
            return false;
        } else if (ch == '1' && ch + 1 == '0') { // 检查10结束符
            if (brackets.empty()) {
                return true;
            }
        }
    }
    return brackets.empty(); // 如果遍历完还有括号未匹配，则返回 false
}

C++编写以下代码【问题描述】 设计一个算法判别一个算术表达式的圆括号是否正确配对 【输入形式】 一个以@为结尾的算术表达式 【输出形式】 若配对，则输出圆括号的对数；否则输出no 【样例输入】(a+b)/(c+d)@ 【样例输出】 2 【样例说明】共有两对括号，输出2 【评分标准】 使用栈相关知识，否则不能得分

以下是符合要求的C++代码：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

int main() {
    stack<char> s;
    char c;
    int cnt = 0; // 记录括号对数

    cin >> c;
    while (c != '@') {
        if (c == '(') {
            s.push(c);
        }
        else if (c == ')') {
            if (s.empty() || s.top() != '(') { // 括号不匹配
                cout << "no" << endl;
                return 0;
            }
            s.pop(); // 匹配成功，弹出左括号
            cnt++; // 括号对数+1
        }
        cin >> c;
    }

    if (s.empty()) { // 所有括号匹配成功
        cout << cnt << endl;
    }
    else { // 还有左括号未匹配
        cout << "no" << endl;
    }

    return 0;
}

该程序中使用了标准库中的 `stack` 容器，当遇到左括号时将其压入栈中，遇到右括号时将其与栈顶的左括号匹配。若匹配成功，则弹出左括号并将括号对数加1；否则输出 "no" 表示括号不匹配。最终，若栈为空，则所有括号都匹配成功，输出括号对数；否则还有左括号未匹配成功，输出 "no"。