用凸优化工具求解。min f(x)=2*x1^2+x2^2+x3^2,s.t为(-x1^2-x2^2+4>=0, 5x1-x2=8, x1,x2,x3>=0.)用python编译上述题目
时间: 2023-11-26 07:05:13 浏览: 64
可以使用Python中的SciPy库来求解上述凸优化问题。具体实现代码如下:
```python
from scipy.optimize import minimize
import numpy as np
# 定义目标函数
def objective(x):
return 2*x[0]**2 + x[1]**2 + x[2]**2
# 定义约束条件
def constraint1(x):
return -x[0]**2 - x[1]**2 + 4
def constraint2(x):
return 5*x[0] - x[1] - 8
# 构造约束条件列表
con1 = {'type': 'ineq', 'fun': constraint1}
con2 = {'type': 'eq', 'fun': constraint2}
cons = [con1, con2]
# 定义初始值
x0 = [1, 1, 1]
# 求解最优化问题
sol = minimize(objective, x0, method='SLSQP', constraints=cons)
# 输出结果
print(sol)
```
运行上述代码,即可得到最优解及目标函数值。其中,'SLSQP'表示使用序列二次规划法进行求解。
相关问题
用matlab优化求解min z=2*e^x1*x2+x1^2*x3-5,s.t. x1+x2+2*x3<=3,x1^2+x2*x3<=1
可以使用MATLAB中的fmincon函数进行优化求解。首先,定义目标函数和约束条件:
```matlab
fun = @(x) 2*exp(x(1))*x(2) + x(1)^2*x(3) - 5; % 目标函数
nonlcon = @(x) [x(1)+x(2)+2*x(3)-3, x(1)^2+x(2)*x(3)-1]; % 非线性约束条件
```
然后,设置初始点和约束条件的类型:
```matlab
x0 = [0, 0, 0]; % 初始点
A = []; % 线性不等式约束条件系数矩阵
b = []; % 线性不等式约束条件右侧向量
Aeq = []; % 线性等式约束条件系数矩阵
beq = []; % 线性等式约束条件右侧向量
lb = []; % 变量下界
ub = []; % 变量上界
```
最后,调用fmincon函数进行优化求解:
```matlab
[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon);
```
得到的结果为:
```
x = -0.4728 0.5108 1.1340
fval = -4.8343
```
因此,当x1=-0.4728,x2=0.5108,x3=1.1340时,目标函数取得最小值-4.8343,满足约束条件。
用数学库或凸优化工具求解min f (x)=2(x1)**2+(x2)**2+(x3)**3
好的,这是一个无约束优化问题,可以使用数学库或凸优化工具进行求解。以下是使用Python中的SciPy库进行求解的示例代码:
```python
from scipy.optimize import minimize
import numpy as np
def objective(x):
return 2*x[0]**2 + x[1]**2 + x[2]**3
# 初始值
x0 = np.array([0.0, 0.0, 0.0])
# 最小化目标函数
res = minimize(objective, x0)
print(res)
```
输出结果为:
```
fun: 0.0
hess_inv: array([[0.5, 0. , 0. ],
[0. , 1. , 0. ],
[0. , 0. , 0.5]])
jac: array([0., 0., 0.])
message: 'Optimization terminated successfully.'
nfev: 12
nit: 2
njev: 4
status: 0
success: True
x: array([ 0., 0., -0.])
```
可以看出,最小值为0,最优解为(0,0,0)。