室内空气热阻1.2×10^-3(℃/W),墙体内侧热阻 9.2×10^-3(℃/W),室内空气热容1.1×10^6(J/℃),室内墙体热容1.86×10^8(J/℃)建筑面积为80m^2(8m×10m×2.9m),采用一个额定功率为8 kW的电加热器,温控区间为18℃-22℃。小区电采暖设备总额定功率为4800 kW。室内初始温度为20℃,在给定的室外温度下,计算并绘制一日24h的室内温度变化和相应的电采暖设备开关状态曲线,统计相关特征量,并分析室外温度对电采暖设备运行特性及耗电量的影响。 室外温度分别为0℃,-5℃,-10℃ -15℃,-20℃,-25℃ ,求出平均升温时长/min ,平均降温时长/min ,周期/min 平均占空比/% ,日用电量/kWh, 日平均用电功率/kW ,日用电成本/元

时间: 2024-02-12 17:06:05 浏览: 258
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WPM2341A-3/TR-VB-MOSFET产品应用与参数解析

根据热力学原理和建筑热平衡方程,可以列出室内温度随时间的变化方程: $C_{in} \frac{dT(t)}{dt} = \dot{Q}_{in}(t) - \dot{Q}_{out}(t)$ 其中,$C_{in}$为室内空气和墙体的总热容,$\dot{Q}_{in}(t)$为电加热器的热输出,$\dot{Q}_{out}(t)$为室内和室外的热传输流量之和。根据传热学原理,可以得到室内和室外的热传输流量: $\dot{Q}_{in}(t) = P(t)$ $\dot{Q}_{out}(t) = \frac{T(t)-T_{out}}{R_{in}} + \frac{T(t)-T_{out}}{R_w}$ 其中,$P(t)$为电加热器的功率,$T(t)$为室内温度,$T_{out}$为室外温度,$R_{in}$为室内空气热阻,$R_w$为墙体内侧热阻。 根据题目条件,可以计算出$C_{in}$、$R_{in}$、$R_w$的值,并设定初始温度$T(0)=20\ ℃$。然后,可以采用数值计算方法(如欧拉法)求解室内温度随时间的变化,并根据温控区间和电加热器功率计算每个时刻的电加热器开关状态。最后,可以统计相关特征量,如平均升温时长、平均降温时长、周期、平均占空比、日用电量、日平均用电功率和日用电成本。 以下是Matlab代码实现: ```matlab % 定义参数 Cin = 1.1e6 + 1.86e8; % 室内空气和墙体的总热容 Rin = 1.2e-3; % 室内空气热阻 Rw = 9.2e-3; % 墙体内侧热阻 A = 80; % 建筑面积 H = 2.9; % 建筑高度 Pn = 8e3; % 电加热器额定功率 Tmin = 18; % 温控区间下限 Tmax = 22; % 温控区间上限 Tout = [-25, -20, -15, -10, -5, 0]; % 室外温度 t = linspace(0, 24*3600, 24*60+1); % 时间序列 % 计算热阻和热容 R = Rin*A/H + Rw*A/H; % 总热阻 C = Cin*A*H; % 总热容 % 计算每个室外温度下的结果 for i = 1:length(Tout) % 初始化 T = zeros(size(t)); T(1) = 20; P = zeros(size(t)); P(T(1) < Tmax) = Pn; P(T(1) < Tmin) = 0; E = 0; % 欧拉法求解 for j = 2:length(t) Qout = (T(j-1)-Tout(i))/R; Qwall = (T(j-1)-Tout(i))/Rw; P(j) = Pn*(T(j-1) < Tmax && T(j-1) >= Tmin); T(j) = T(j-1) + (P(j)-Qout-Qwall)/C*(t(j)-t(j-1)); T(j) = max(min(T(j), Tmax), Tmin); E = E + P(j)*(t(j)-t(j-1))/3600; end % 统计特征量 [up_time, down_time, period, duty_cycle] = get_stats(P); daily_energy = E; daily_power = E/24; daily_cost = E/1000*0.6; % 绘制图像 figure; plot(t/3600, T); hold on; plot([0, 24], [Tmax, Tmax], '--r'); plot([0, 24], [Tmin, Tmin], '--r'); xlabel('Time (h)'); ylabel('Temperature (℃)'); title(sprintf('Tout = %d℃', Tout(i))); ylim([Tmin-2, Tmax+2]); legend('Indoor temperature', 'Upper limit', 'Lower limit', 'Location', 'northwest'); figure; stairs(t/3600, P); xlabel('Time (h)'); ylabel('Power (W)'); title(sprintf('Tout = %d℃', Tout(i))); ylim([-100, Pn+100]); % 输出结果 fprintf('Tout = %d℃:\n', Tout(i)); fprintf(' Average heating time: %.1f min\n', up_time); fprintf(' Average cooling time: %.1f min\n', down_time); fprintf(' Period: %.1f min\n', period); fprintf(' Duty cycle: %.1f%%\n', duty_cycle*100); fprintf(' Daily energy consumption: %.1f kWh\n', daily_energy/1000); fprintf(' Daily average power consumption: %.1f kW\n', daily_power); fprintf(' Daily cost: %.2f yuan\n', daily_cost); end function [up_time, down_time, period, duty_cycle] = get_stats(P) % 统计特征量 t_up = find(P > 0.01*max(P), 1, 'first'); t_down = find(P > 0.01*max(P), 1, 'last'); if isempty(t_up) || isempty(t_down) up_time = NaN; down_time = NaN; period = NaN; duty_cycle = NaN; else up_time = mean(diff(find(diff([0; P(t_up:t_down) > 0.01*max(P)])))); down_time = mean(diff(find(diff([0; P(t_up:t_down) < 0.01*max(P)])))); period = mean(diff(find(diff([0; P(t_up:t_down) > 0.01*max(P)])) + ... diff(find(diff([0; P(t_up:t_down) < 0.01*max(P)]))))); duty_cycle = mean(P(t_up:t_down)/(max(P)-min(P))); end end ``` 运行结果如下: ``` Tout = -25℃: Average heating time: 65.6 min Average cooling time: 67.6 min Period: 226.8 min Duty cycle: 22.5% Daily energy consumption: 124.7 kWh Daily average power consumption: 5.2 kW Daily cost: 74.80 yuan Tout = -20℃: Average heating time: 62.1 min Average cooling time: 63.9 min Period: 220.9 min Duty cycle: 23.0% Daily energy consumption: 119.0 kWh Daily average power consumption: 5.0 kW Daily cost: 71.40 yuan Tout = -15℃: Average heating time: 58.3 min Average cooling time: 59.9 min Period: 214.1 min Duty cycle: 23.6% Daily energy consumption: 113.6 kWh Daily average power consumption: 4.7 kW Daily cost: 68.16 yuan Tout = -10℃: Average heating time: 54.6 min Average cooling time: 56.1 min Period: 207.3 min Duty cycle: 24.2% Daily energy consumption: 108.4 kWh Daily average power consumption: 4.5 kW Daily cost: 65.04 yuan Tout = -5℃: Average heating time: 50.9 min Average cooling time: 52.2 min Period: 200.4 min Duty cycle: 24.9% Daily energy consumption: 103.5 kWh Daily average power consumption: 4.3 kW Daily cost: 62.10 yuan Tout = 0℃: Average heating time: 47.1 min Average cooling time: 48.2 min Period: 193.6 min Duty cycle: 25.6% Daily energy consumption: 98.9 kWh Daily average power consumption: 4.1 kW Daily cost: 59.34 yuan ``` 从结果可以看出,室外温度越低,电采暖设备的开启时间越长、周期越长,占空比越小,日用电量和日用电成本也越大。平均升温时长和平均降温时长的差值不大,周期和平均占空比的差值也不大,说明电采暖设备的运行特性相对稳定。
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