拉普拉斯矩阵r代码

以下是使用R语言计算拉普拉斯矩阵的代码示例：

library(Matrix)

# 构建一张图的邻接矩阵
adj_matrix <- matrix(c(0, 1, 1, 0, 0,
                       1, 0, 1, 1, 0,
                       1, 1, 0, 1, 1,
                       0, 1, 1, 0, 1,
                       0, 0, 1, 1, 0), nrow = 5, ncol = 5)

# 构建对角矩阵
deg_matrix <- diag(colSums(adj_matrix))

# 计算拉普拉斯矩阵
lap_matrix <- as.matrix(deg_matrix - adj_matrix)

# 将稀疏矩阵转换为稠密矩阵
lap_matrix_dense <- as.matrix(lap_matrix)

# 输出拉普拉斯矩阵
print(lap_matrix_dense)

这段代码中，我们使用了`Matrix`库中的函数来构建稀疏矩阵，然后将其转换为稠密矩阵，最后输出拉普拉斯矩阵。

相关问题

sclust谱聚类r代码

以下是使用R语言实现谱聚类的代码示例：

library(igraph)

# 生成相似度矩阵
similarity_matrix <- function(data, sigma) {
  n <- nrow(data)
  W <- matrix(0, n, n)
  for (i in 1:n) {
    for (j in 1:n) {
      W[i, j] <- exp(-sum((data[i, ] - data[j, ]) ^ 2) / (2 * sigma ^ 2))
    }
  }
  return(W)
}

# 计算拉普拉斯矩阵
laplacian_matrix <- function(W) {
  D <- diag(rowSums(W))
  L <- D - W
  return(L)
}

# 谱聚类
spectral_clustering <- function(data, k, sigma) {
  W <- similarity_matrix(data, sigma)
  L <- laplacian_matrix(W)
  eigen_values <- eigen(L)$values
  eigen_vectors <- eigen(L)$vectors[, 1:k]
  Y <- matrix(0, nrow(data), k)
  for (i in 1:k) {
    Y[, i] <- eigen_vectors[, i] / sqrt(sum(eigen_vectors[, i] ^ 2))
  }
  clusters <- cutree(cluster_walktrap(graph_from_adjacency_matrix(W)))
  return(list(clusters=clusters, eigenvalues=eigen_values, eigenvectors=eigen_vectors))
}

# 示例
data <- matrix(rnorm(200), ncol=2)
result <- spectral_clustering(data, 2, 0.5)
plot(data, col=result$clusters)

在此示例代码中，`similarity_matrix` 函数用于生成相似度矩阵，`laplacian_matrix` 函数用于计算拉普拉斯矩阵，`spectral_clustering` 函数实现谱聚类算法。最后，将生成的数据进行可视化，其中不同颜色的点表示不同的聚类。

sclust谱聚类代码

以下是一个使用 sclust 包进行谱聚类的示例代码：

# 导入 sclust 包
library(sclust)

# 构造一个数据集
data <- matrix(rnorm(100*10), nrow=100)

# 计算样本之间的欧几里得距离
dist_mat <- dist(data, method="euclidean")

# 计算相似度矩阵
sim_mat <- exp(-as.matrix(dist_mat)^2/2)

# 对相似度矩阵进行归一化，得到拉普拉斯矩阵
lap_mat <- laplacianMatrix(sim_mat, normalize=TRUE)

# 对拉普拉斯矩阵进行特征分解，得到特征值和特征向量
eigen_res <- eigen(lap_mat)

# 选取前 k 个特征向量，将它们组成一个新的矩阵
k <- 3
feature_mat <- eigen_res$vectors[, 1:k]

# 对特征向量进行聚类，使用 K-Means 算法
kmeans_res <- kmeans(feature_mat, centers=3)

# 输出聚类结果
cat("Cluster labels:\n")
cat(kmeans_res$cluster)

该代码首先构造了一个 100 行 10 列的随机数据集，然后计算样本之间的欧几里得距离，并将距离矩阵转化为相似度矩阵。接着，将相似度矩阵归一化，得到拉普拉斯矩阵，并使用 eigen 函数对拉普拉斯矩阵进行特征分解，得到特征向量和特征值。然后选取前 3 个特征向量，将它们组成一个新的矩阵，并使用 K-Means 算法对特征向量进行聚类，得到聚类结果。最后输出聚类标签。