4.对离散傅立叶变换矩阵FIM,采样一组概率p,拉普拉斯参数为a,计算相应的噪声值,以及融合噪声后的FIM’;,python实现
时间: 2024-01-07 10:06:13 浏览: 70
基于Python实现一种使用傅里叶变换对混合波形进行去噪的方法
对于离散傅立叶变换矩阵 FIM,采样一组概率 p,可以使用以下代码来计算相应的噪声值和融合噪声后的 FIM':
```python
import numpy as np
from scipy.stats import laplace
# 离散傅立叶变换矩阵 FIM
n = 8
FIM = 1/np.sqrt(n) * np.array([[np.exp(-2*np.pi*1j*(k-1)*(m-1)/n) for m in range(1, n+1)] for k in range(1, n+1)])
# 采样一组概率 p
p = np.random.rand(n, 1)
p /= np.sum(p)
# 拉普拉斯参数 a
a = 1
# 计算相应的噪声值
noise = laplace(loc=0, scale=a/np.sqrt(2)*np.sqrt(np.log(1/p))).rvs(size=(n, n))
# 融合噪声后的 FIM'
FIM_noise = FIM + noise
```
其中,np.random.rand(n, 1) 生成一个 n 行 1 列的随机矩阵,每一行的和为 1,表示采样概率。然后将其归一化,使得每一行的和为 1。拉普拉斯参数 a 表示噪音的强度,这里使用 Scipy 库中的 laplace 函数生成拉普拉斯分布的噪声。最后将 FIM 和噪声相加,得到融合噪声后的 FIM'。
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