对标准化图像离散傅立叶变换得到矩阵FIM，采样一组概率p，拉普拉斯参数为a，计算相应的噪声值，以及融合噪声后的FIM’；，python实现

对于标准化图像离散傅立叶变换得到的矩阵 FIM，采样一组概率 p，可以使用以下代码来计算相应的噪声值和融合噪声后的 FIM'：

import cv2
import numpy as np
from scipy.stats import laplace

# 读取图像并转化为灰度图像
img = cv2.imread('image.jpg', 0)

# 对灰度图像进行离散傅立叶变换
FIM = np.fft.fft2(img)

# 将 FIM 中心化
FIM_shift = np.fft.fftshift(FIM)

# 采样一组概率 p
n = img.shape[0]
p = np.random.rand(n, n)
p /= np.sum(p)

# 拉普拉斯参数 a
a = 1

# 计算相应的噪声值
noise = laplace(loc=0, scale=a/np.sqrt(2)*np.sqrt(np.log(1/p))).rvs(size=(n, n))

# 融合噪声后的 FIM'
FIM_noise_shift = FIM_shift + noise

# 将 FIM' 进行反变换
FIM_noise = np.fft.ifftshift(FIM_noise_shift)
img_noise = np.fft.ifft2(FIM_noise).real.astype(np.uint8)

注意，这里需要将 FIM 进行中心化，即将零频分量移到矩阵中心，以便于噪声的添加。噪声的计算方式和之前的方法一样，使用 Scipy 库中的 laplace 函数生成拉普拉斯分布的噪声。最后将噪声和 FIM_shift 相加，得到融合噪声后的 FIM_noise_shift，然后将其进行反变换，得到加噪后的图像 img_noise。