**1.队列式分支限界，优先队列式分支限界区别在哪里？**

### 队列式分支限界法与优先队列式分支限界法的区别

#### 工作原理对比

对于装载问题，两种方法均采用分支限界策略来探索解空间树。然而，在处理活结点的方式上存在显著差异。

- **队列式分支限界法**
这种方法按照先进先出的原则管理活结点列表。每次从队首选取下一个要扩展的节点，并依次考虑其子节点。如果左孩子是一个可行节点，则将其加入队尾；随后无条件地将右孩子也加入队尾。这种方法简单直观，但可能不是最高效的搜索方式[^1]。

- **优先队列式分支限界法**
此版本引入了一个更复杂的机制——基于某种评价函数（通常是估计剩余路径长度或目标值）给定优先级的优先队列。每当创建新节点时，会计算该节点的价值并据此决定插入位置。因此，具有更高潜力接近最佳解决方案的节点会被优先处理。这使得算法能够更快找到较优甚至最优解。

#### 算法实现比较

以下是简化版伪代码展示两者的主要不同之处：

##### 队列式分支限界法

def queue_branch_and_bound():
    Q = Queue()  # 初始化一个FIFO队列用于存储待考察的节点
    while not Q.empty():  
        node = Q.get()
        if is_feasible(node.left_child): 
            Q.put(node.left_child)
        Q.put(node.right_child)

##### 优先队列式分支限界法

import heapq

def priority_queue_branch_and_bound():
    PQ = []  # 使用Python内置heapq模块模拟最小堆形式的优先队列
    while PQ:
        _, node = heapq.heappop(PQ)  # 取出最高优先级项
        evaluate_node_value(node.left_child)
        if is_promising(node.left_child):
            heapq.heappush(PQ, (evaluate_node_value(node.left_child), node.left_child))
        
        evaluate_node_value(node.right_child)
        heapq.heappush(PQ, (evaluate_node_value(node.right_child), node.right_child))

上述代码片段展示了如何通过不同的数据结构（普通队列vs. 堆/优先队列）影响遍历顺序以及最终性能表现上的差别。