1、快速排序算法对下列实例排序，算法执行过程中，写出数组A第一次被分割的过程。 A=(65,70,75,40,47,55,80,2)

快速排序算法的基本思路是：选取一个基准数，将比基准数小的数放在左边，将比基准数大的数放在右边，然后对左右两部分分别递归地进行快速排序。

以数组A=(65,70,75,40,47,55,80,2)为例，我们选择最后一个数2作为基准数。

第一次分割过程：

将数组A分成两部分，第一部分是所有比2大的数，第二部分是所有比2小的数。分割的过程如下：

初始数组：[65, 70, 75, 40, 47, 55, 80, 2]

第一次分割：[65, 70, 75, 40, 47, 55, 80] [2]

此时，基准数2已经被放到了正确的位置上，而且左边的数都比2大，右边的数都比2小，接下来需要对左右两部分分别进行快速排序。

相关问题

快速排序算法对下列实例排序，算法执行过程中，写出数组A第一次被划分的过程。（不用编程，写出一次划分的过程）。 A=(65,70,75,80,85,55,50,2)

### 回答1：
快速排序的算法过程如下：

1. 选取一个关键元素pivot，一般选择第一个或最后一个元素。
2. 将数组A中小于pivot的元素移到pivot左边，大于pivot的元素移到右边。
3. 递归地对pivot左边和右边的子数组进行快速排序。

对于数组A=(65,70,75,80,85,55,50,2)，我们选择第一个元素65作为pivot。

第一次划分过程如下：

1. 从右往左扫描，找到第一个小于等于pivot的元素，将其与pivot交换位置。此时，数组变为A=(2,70,75,80,85,55,50,65)。
2. 从左往右扫描，找到第一个大于pivot的元素，将其与上一步交换的元素交换位置。此时，数组变为A=(2,50,75,80,85,55,70,65)。
3. 重复上述过程，直到左右指针相遇。此时，数组变为A=(2,50,55,65,85,75,70,80)。

经过一次划分后，数组A被划分为两个子数组，左边的子数组为(2,50,55)，右边的子数组为(85,75,70,80)。接下来，对这两个子数组分别进行快速排序。

### 回答2：
快速排序算法是一种常用的排序算法，其基本思想是通过一次划分将待排序序列分成两个子序列，其中一个子序列中的元素都小于等于划分元素，另一个子序列中的元素都大于等于划分元素。然后对两个子序列分别进行递归排序，最终得到一个有序序列。

对于实例A=(65,70,75,80,85,55,50,2)，我们选择最右边的元素2作为划分元素。接下来，我们从左到右扫描数组，将小于等于2的元素移到左边，大于2的元素移到右边。

第一次扫描时，我们从左边第一个元素开始，即65。65大于2，不做任何操作，继续扫描下一个元素。70也大于2，同样不做任何操作。75、80和85同样是大于2，不进行操作。接下来，我们扫描55，由于55小于2，我们将其移到左边。继续扫描50，50也小于2，将其移到左边。最后，我们扫描到了划分元素2，由于它是最右边的元素，不需要进行任何操作。

此时，第一次划分完成，划分后的数组为A=(55,50,2,80,85,75,70,65)，划分元素2左边的子序列中元素都小于等于2，右边的子序列中元素都大于等于2。

接下来，我们对划分后的两个子序列递归进行排序，重复以上划分的过程，直到子序列中只有一个元素。

通过快速排序算法，最终得到的排序结果为A=(2,50,55,65,70,75,80,85)。

### 回答3：
快速排序算法是一种分治的排序算法。它通过选取一个基准元素，将待排序数组划分成两部分，一部分比基准元素小，一部分比基准元素大，然后对这两部分分别进行递归排序。

对于题目给定的实例A=(65,70,75,80,85,55,50,2)，选择第一个元素65作为基准元素。

初始状态下，数组A可以表示为：[65, 70, 75, 80, 85, 55, 50, 2]

首先，选择基准元素65，并设定两个指针i和j分别指向数组的两端。i指针从左向右移动，直到找到一个元素大于基准元素的位置。j指针从右向左移动，直到找到一个元素小于基准元素的位置。然后交换这两个元素。

执行第一次划分之后，数组A的情况如下：

[55, 70, 75, 80, 85, 65, 50, 2]

此时，基准元素65位于数组的中间位置，左边的元素都小于它，右边的元素都大于它。

接下来，分别对基准元素左边和右边的子数组进行递归排序。左边的子数组是[55, 70, 75, 80, 85]，右边的子数组是[50, 2]。对左右两个子数组进行递归调用快速排序算法。

经过递归排序后，又得到两个有序的子数组。最后将这两个子数组合并起来，整个数组A就被排序完成了。

快速排序算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为数组的长度。在最坏的情况下，快速排序的时间复杂度为O(n^2)。但是在平均情况下，快速排序算法的性能优于其他常见的排序算法，因此被广泛应用。

2、归并排序算法对下列实例排序，写出算法执行过程。A=(48,12,61,3,5,19,32,7)

归并排序算法的基本思路是：将数组分成两半，对每一半分别进行递归排序，然后将两个有序的子序列归并成一个更大的有序序列。

以数组A=(48,12,61,3,5,19,32,7)为例，我们可以按照以下步骤进行归并排序：

1.将数组A分成两半，分别为A1=(48,12,61,3)和A2=(5,19,32,7)。

2.对A1和A2分别进行递归排序，得到有序序列B1=(3,12,48,61)和B2=(5,7,19,32)。

3.将有序序列B1和B2归并成一个更大的有序序列C。

1.比较B1和B2的第一个元素，将较小的元素3放入C中，并从B1或B2中删除该元素。

2.重复上一步骤，直到B1和B2中的元素都放入了C中。

4.最终得到有序序列C=(3,5,7,12,19,32,48,61)，排序完成。

归并排序的执行过程如下：

初始数组：[48, 12, 61, 3, 5, 19, 32, 7]

第一次分割：[48, 12, 61, 3], [5, 19, 32, 7]

第二次分割：[48, 12], [61, 3], [5, 19], [32, 7]

第三次分割：[48], [12], [61], [3], [5], [19], [32], [7]

第一次归并：[12, 48], [3, 61], [5, 19], [7, 32]

第二次归并：[3, 12, 48, 61], [5, 7, 19, 32]

第三次归并：[3, 5, 7, 12, 19, 32, 48, 61]