给定一个包含正整数的 m×n 网格,(为降低难度m=5,n=3,存储在数组dist[5][3]中。)每次只能向下或者左右移动一步,定义路径长度是路径上经过的整数之和。请找出一条从左上角(位置为(0,0))到位置(k,l)的路径,使得路径长度最大。(注意,是求最长路径!!!)请补充以下代码:#include <iostream> using namespace std; int main() { int m=5,n=3; int a[5][3]={ 8,75,92, 6,65,71, 5,63,7, 5,87,90, 76,7,8 }; int dist[m][n], path[m][n], i, j,k,l; cin>>k>>l; cout<<dist[k][l];//返回最优值 return 0; }
时间: 2023-07-02 10:07:08 浏览: 53
可以使用动态规划来解决这个问题。我们可以定义一个数组 dp[m][n],其中 dp[i][j] 表示从起点(0,0)到达位置(i,j)的最长路径长度。则状态转移方程为:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + a[i][j]
其中 a[i][j] 表示网格中位置(i,j)的数字。
最终答案为 dp[k][l]。
以下是完整代码实现:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int m=5,n=3;
int a[5][3]={ 8,75,92, 6,65,71, 5,63,7, 5,87,90, 76,7,8 };
int dist[m][n], path[m][n], i, j,k,l;
// 初始化边界状态
for (i = 0; i < m; i++) {
dist[i][0] = a[i][0];
}
for (j = 0; j < n; j++) {
dist[0][j] = a[0][j];
}
// 动态规划求解最长路径
for (i = 1; i < m; i++) {
for (j = 1; j < n; j++) {
dist[i][j] = max(dist[i-1][j], dist[i][j-1]) + a[i][j];
}
}
// 输出最长路径长度
cin>>k>>l;
cout<<dist[k][l];
return 0;
}
```