已知有N个对象,每个对象包含x和y两个特征属性的数据库,c为它的类别属性,设计一个k=5时的KNN算法。
时间: 2023-08-31 08:28:46 浏览: 55
### 回答1:
为了设计k=5时的KNN算法,我们可以按照以下步骤进行:
1. 读取数据集:读取包含N个对象的数据库,每个对象有x和y两个特征属性和一个类别属性c。
2. 计算距离:对于给定的测试样本,计算它与数据库中每个对象的距离。常用的距离计算方法包括欧几里得距离、曼哈顿距离等。
3. 选择最近的k个点:选取距离测试样本最近的k个点。
4. 投票决定类别:根据k个最近邻的类别属性,采用多数表决的方式决定测试样本的类别。即选择k个最近邻中出现最多的类别作为测试样本的类别。
下面是Python代码实现:
```
import math
# 欧几里得距离
def euclidean_distance(x1, y1, x2, y2):
return math.sqrt((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2)
# 曼哈顿距离
def manhattan_distance(x1, y1, x2, y2):
return abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2)
# KNN算法
def knn(dataset, x, y, k):
# 计算距离
distances = []
for data in dataset:
dist = euclidean_distance(x, y, data[0], data[1])
distances.append((dist, data[2]))
# 选择最近的k个点
distances.sort()
k_nearest_neighbors = distances[:k]
# 投票决定类别
counts = {}
for neighbor in k_nearest_neighbors:
if neighbor[1] in counts:
counts[neighbor[1]] += 1
else:
counts[neighbor[1]] = 1
sorted_counts = sorted(counts.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
return sorted_counts[0][0]
```
其中,dataset表示包含N个对象的数据库,每个对象有三个属性,即x、y和c;x和y表示测试样本的两个特征属性;k表示选取的最近邻个数。函数knn返回测试样本的类别属性。
### 回答2:
K最近邻(K Nearest Neighbors,KNN)算法是一种常用的机器学习算法,用于分类和回归问题。在这里,我们要设计一个k=5时的KNN算法,用于对已知包含N个对象的数据库中的对象进行分类。
首先,我们要计算每个对象与其他对象之间的距离。这里使用欧几里得距离来计算两个对象之间的距离。对于每个对象i,我们可以计算它与其他对象之间的距离,并将结果存储在一个距离数组中。
然后,我们需要根据计算得到的距离,找到离当前对象最近的k个对象。这里k=5,所以我们找到与当前对象距离最近的5个对象。我们可以使用排序算法,对距离数组进行排序,并选择前k个最小的距离。
接下来,我们根据这k个最近的对象的类别属性c,来决定当前对象的类别。我们可以统计这k个对象中不同类别的数量,选择数量最多的类别作为当前对象的类别。
最后,我们将当前对象的类别标记为选定的类别。
整个过程可以用伪代码表示如下:
1. 对于每个对象i,计算它与其他对象的距离,将结果存储在距离数组中
2. 对距离数组进行排序,选择前k个最小的距离
3. 统计这k个对象中不同类别的数量
4. 选择数量最多的类别作为当前对象的类别
5. 将当前对象的类别标记为选定的类别
这样,我们就设计好了一个k=5时的KNN算法。