C++实现Elgamal签名和验证

Elgamal签名是一种基于离散对数问题的数字签名算法，下面是C++实现Elgamal签名和验证的示例代码：

#include <iostream>
#include <openssl/bn.h>
#include <openssl/rand.h>

using namespace std;

// 生成Elgamal签名
void elgamal_sign(BIGNUM *msg, BIGNUM *p, BIGNUM *g, BIGNUM *x, BIGNUM *k, BIGNUM *r, BIGNUM *s)
{
    // 生成随机数k
    BN_rand_range(k, p);

    // 计算r = g^k mod p
    BN_mod_exp(r, g, k, p, BN_CTX_new());

    // 计算s = (msg - x*r) * k^-1 mod (p-1)
    BIGNUM *p_minus_1 = BN_new();
    BN_sub(p_minus_1, p, BN_value_one());  // p-1
    BIGNUM *k_inverse = BN_mod_inverse(NULL, k, p_minus_1, BN_CTX_new());  // k^-1
    BN_mod_mul(s, x, r, p_minus_1, BN_CTX_new());  // x*r mod (p-1)
    BN_sub(s, msg, s);  // msg - x*r mod (p-1)
    BN_mod_mul(s, s, k_inverse, p_minus_1, BN_CTX_new());  // (msg - x*r) * k^-1 mod (p-1)

    // 释放内存
    BN_free(p_minus_1);
    BN_free(k_inverse);
}

// 验证Elgamal签名
bool elgamal_verify(BIGNUM *msg, BIGNUM *p, BIGNUM *g, BIGNUM *y, BIGNUM *r, BIGNUM *s)
{
    // 计算v1 = g^msg mod p 和 v2 = y^r * r^s mod p
    BIGNUM *v1 = BN_new();
    BN_mod_exp(v1, g, msg, p, BN_CTX_new());
    BIGNUM *v2 = BN_new();
    BIGNUM *y_r = BN_new();
    BN_mod_exp(y_r, y, r, p, BN_CTX_new());
    BIGNUM *r_s = BN_new();
    BN_mod_exp(r_s, r, s, p, BN_CTX_new());
    BN_mod_mul(v2, y_r, r_s, p, BN_CTX_new());

    // 判断v1是否等于v2
    bool result = (BN_cmp(v1, v2) == 0);

    // 释放内存
    BN_free(v1);
    BN_free(v2);
    BN_free(y_r);
    BN_free(r_s);

    return result;
}

int main()
{
    // 初始化OpenSSL库
    OpenSSL_add_all_algorithms();

    // 初始化参数
    BIGNUM *p = BN_new();
    BIGNUM *g = BN_new();
    BIGNUM *x = BN_new();
    BIGNUM *y = BN_new();
    BIGNUM *msg = BN_new();
    BIGNUM *k = BN_new();
    BIGNUM *r = BN_new();
    BIGNUM *s = BN_new();

    // 生成p、g、x和y
    BN_generate_prime_ex(p, 1024, 1, NULL, NULL, NULL);
    BN_rand_range(g, p);
    BN_rand_range(x, p);
    BN_mod_exp(y, g, x, p, BN_CTX_new());

    // 生成消息
    BN_rand_range(msg, p);

    // 生成签名
    elgamal_sign(msg, p, g, x, k, r, s);

    // 验证签名
    bool result = elgamal_verify(msg, p, g, y, r, s);

    // 输出结果
    cout << "p = " << BN_bn2dec(p) << endl;
    cout << "g = " << BN_bn2dec(g) << endl;
    cout << "x = " << BN_bn2dec(x) << endl;
    cout << "y = " << BN_bn2dec(y) << endl;
    cout << "msg = " << BN_bn2dec(msg) << endl;
    cout << "k = " << BN_bn2dec(k) << endl;
    cout << "r = " << BN_bn2dec(r) << endl;
    cout << "s = " << BN_bn2dec(s) << endl;
    cout << "result = " << result << endl;

    // 释放内存
    BN_free(p);
    BN_free(g);
    BN_free(x);
    BN_free(y);
    BN_free(msg);
    BN_free(k);
    BN_free(r);
    BN_free(s);

    // 清除OpenSSL库
    EVP_cleanup();

    return 0;
}

需要注意的是，该示例代码使用了OpenSSL库来进行大数运算和随机数生成。如果需要在其他环境中使用，需要根据具体情况进行修改。