请用c++实现ElGamal签名算法
时间: 2023-08-20 20:05:03 浏览: 80
以下是ElGamal签名算法的C++实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
// 求大素数p
long long GetPrime() {
long long p;
while (true) {
p = rand() % 1000 + 1000;
bool is_prime = true;
for (long long i = 2; i <= sqrt(p); i++) {
if (p % i == 0) {
is_prime = false;
break;
}
}
if (is_prime)
return p;
}
}
// 求原根g
int GetPrimitiveRoot(long long p) {
int phi = p - 1;
int *factors = new int[phi];
int factorCount = 0;
int n = phi;
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) {
factors[factorCount++] = i;
while (n % i == 0)
n /= i;
}
}
if (n > 1)
factors[factorCount++] = n;
for (int res = 2; res <= p; res++) {
bool ok = true;
for (int i = 0; i < factorCount && ok; i++)
ok &= pow(res, phi / factors[i]) != 1;
if (ok) {
delete[] factors;
return res;
}
}
}
// 求模逆元
long long ModInverse(long long a, long long m) {
long long m0 = m, t, q;
long long x0 = 0, x1 = 1;
if (m == 1)
return 0;
while (a > 1) {
q = a / m;
t = m;
m = a % m, a = t;
t = x0;
x0 = x1 - q * x0;
x1 = t;
}
if (x1 < 0)
x1 += m0;
return x1;
}
// ElGamal签名
void ElGamalSign(int message, long long p, int g, long long x, long long &r, long long &s) {
long long k = rand() % (p - 2) + 1;
r = pow(g, k) % p;
s = (message - x * r) * ModInverse(k, p - 1) % (p - 1);
}
// ElGamal验签
bool ElGamalVerify(int message, long long p, int g, long long y, long long r, long long s) {
long long left = pow(y, r) * pow(r, s) % p;
long long right = pow(g, message) % p;
return left == right;
}
int main() {
srand((unsigned) time(NULL));
// 生成大素数p和原根g
long long p = GetPrime();
int g = GetPrimitiveRoot(p);
// 生成私钥x和公钥y
long long x = rand() % (p - 2) + 1;
long long y = pow(g, x) % p;
// 消息
int message = 1234;
// 签名
long long r, s;
ElGamalSign(message, p, g, x, r, s);
// 验签
bool is_valid = ElGamalVerify(message, p, g, y, r, s);
if (is_valid)
cout << "Valid signature" << endl;
else
cout << "Invalid signature" << endl;
return 0;
}
```
在该实现中,我们首先通过函数 `GetPrime` 生成一个大素数 `p`,接着通过函数 `GetPrimitiveRoot` 求出 `p` 的原根 `g`。然后,我们随机生成私钥 `x`,计算出公钥 `y`,即 $y=g^x\mod p$。接着,我们选择一个随机数 `k`,计算出签名 `(r, s)`,即 $r=g^k\mod p$ 和 $s=(M-xr)k^{-1}\mod(p-1)$,其中 `M` 是待签名的消息。最后,我们通过函数 `ElGamalVerify` 验证签名是否正确。
需要注意的是,此实现仅用于演示ElGamal签名算法的基本原理,实际使用中还需要进一步优化,比如使用更安全的随机数生成器和更大的素数。