用C++实现ElGamal加密算法

ElGamal加密算法是一种公钥密码体制，基于离散对数问题，具有保密性、完整性和不可否认性等特点。下面是用C++实现ElGamal加密算法的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

using namespace std;

// 定义大素数p和原根g
const int p = 23;
const int g = 5;

// 生成[1, p-2]之间的随机数
int generateRandomNum() {
    return rand() % (p - 2) + 1;
}

// 求模幂运算b^e mod m
int modPower(int b, int e, int m) {
    int result = 1;
    while (e) {
        if (e & 1) {
            result = (result * b) % m;
        }
        e >>= 1;
        b = (b * b) % m;
    }
    return result;
}

// ElGamal加密
void ElGamalEncrypt(int plaintext, int& c1, int& c2, int y) {
    int k = generateRandomNum();
    c1 = modPower(g, k, p);
    c2 = (plaintext * modPower(y, k, p)) % p;
}

// ElGamal解密
int ElGamalDecrypt(int c1, int c2, int x) {
    int k = modPower(c1, x, p);
    int plaintext = (c2 * k) % p;
    return plaintext;
}

int main() {
    // 初始化随机数种子
    srand(time(NULL));

    // 选择私钥x和计算公钥y
    int x = generateRandomNum();
    int y = modPower(g, x, p);

    // 明文和密钥
    int plaintext, c1, c2;

    // 输入明文
    cout << "请输入明文：";
    cin >> plaintext;

    // 加密
    ElGamalEncrypt(plaintext, c1, c2, y);

    // 输出密文
    cout << "密文为：(" << c1 << ", " << c2 << ")" << endl;

    // 解密
    int decrypted = ElGamalDecrypt(c1, c2, x);

    // 输出解密结果
    cout << "解密结果为：" << decrypted << endl;

    return 0;
}

这里使用了C++的标准库，包括iostream、cmath和cstdlib。实现ElGamal加密算法的关键是生成随机数、模幂运算和加密解密过程，这些函数都定义在代码中。在主函数中，用户输入明文，程序使用私钥x和公钥y对明文进行加密，输出密文，并使用私钥x对密文进行解密，输出解密结果。