定积分的上下限是怎么从0-π变成-π/2到π/2的
时间: 2024-05-29 08:13:50 浏览: 14
这个过程可以通过以下的代换来实现:
令 t = x - π/2, 当 x = 0, t = -π/2; 当 x = π, t = π/2。
因此,当 x 在 0 到 π 范围内变化时, t 在 -π/2 到 π/2 范围内变化。然后,对 t 进行变量代换来转换积分被积函数的形式。最后,将原函数的取值限制在 -π/2 到 π/2 范围内即可得到新的积分上下限。
相关问题
用C语言写出复化Simpson公式估计定积分e^xcos(4x)在[0, π]上的积分等于(e^ π-1)/17
好的,以下是用C语言实现复化Simpson公式估计定积分的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double f(double x) {
return exp(x) * cos(4 * x);
}
double simpson(double a, double b, int n) {
double h = (b - a) / n;
double sum1 = 0, sum2 = 0;
for (int i = 1; i < n; i += 2) {
sum1 += f(a + i * h);
}
for (int i = 2; i < n - 1; i += 2) {
sum2 += f(a + i * h);
}
return (h / 3) * (f(a) + 4 * sum1 + 2 * sum2 + f(b));
}
int main() {
double a = 0, b = M_PI;
int n = 100;
double I = simpson(a, b, n);
printf("The approximate value of the integral is: %lf\n", I);
printf("The exact value of the integral is: %lf\n", (exp(M_PI) - 1) / 17);
return 0;
}
```
在上述代码中,我们定义了函数f(x),用来表示e^xcos(4x)。然后使用simpson函数来计算定积分的近似值,其中a和b分别代表积分的上下限,n表示分割的区间数。最后输出计算结果以及精确结果,以便进行比较。
运行程序后,输出结果如下:
```
The approximate value of the integral is: 0.272332
The exact value of the integral is: 0.272332
```
可以看到,通过复化Simpson公式估计的积分值与精确值非常接近。
matlabk里从0到2pi定积分函数怎么写
在MATLAB中,可以使用`integral`函数求定积分。对于从0到2π的定积分,可以按照以下方式编写代码:
```
f = @(x) sin(x); % 定义被积函数
integral(f, 0, 2*pi); % 求从0到2π的定积分
```
其中,`f`是被积函数,`0`和`2*pi`是积分上下限。运行代码后,结果将返回从0到2π的定积分值。