有n个牧师和n个野人准备渡河,但只有一条能容纳c个人的小船,为了防止野人侵犯牧师,要求无论在何处,牧师的人数不得少于野人的人数(除非牧师人数为0),且假定野人与牧师都会划船,试设计一个算法,确定他们能否渡过河去,若能,则给出小船来回次数最少的最佳方案。
时间: 2023-04-24 07:04:45 浏览: 245
A*算法解决传教士与野人过河问题(可运行代码)
5星 · 资源好评率100%
这是一个经典的河岸问题,可以使用深度优先搜索或广度优先搜索来解决。以下是一种可能的算法:
1. 定义状态:用一个三元组 (M, C, B) 表示当前状态,其中 M 表示左岸牧师的数量,C 表示左岸野人的数量,B 表示船的位置,B=0 表示船在左岸,B=1 表示船在右岸。
2. 定义操作:每次可以将船上最多 c 个人从一个岸移动到另一个岸,但必须满足以下条件:左岸和右岸的牧师数量都不得少于野人数量(除非牧师数量为0),且船上的人数不能超过 c。
3. 定义目标:将所有牧师和野人都移动到右岸。
4. 使用深度优先搜索或广度优先搜索来搜索所有可能的状态,直到找到一种方案可以达到目标状态。
5. 在搜索过程中,记录每个状态的父状态,以便在找到目标状态后回溯找到最佳方案。
6. 最佳方案是指船来回次数最少的方案。可以通过记录每个状态的深度来计算船来回的次数。
7. 如果找不到任何一种方案可以达到目标状态,则说明无法渡过河去。
注意:在搜索过程中,需要避免重复访问已经访问过的状态,否则会导致无限循环。可以使用哈希表或其他数据结构来记录已经访问过的状态。
阅读全文