国际象棋棋盘共有64个方格，现在第一个格子上放1颗麦粒，以后每一个格子都比前一个格子的麦粒数翻倍。计算放满整个棋盘需要的麦粒总数。现设1颗麦粒重50毫克，小麦共重多少吨？用python实现

麦粒总数为：$1+2+4+8+...+2^{62}+2^{63}$，可以用等比数列求和公式计算：

$S_n=a_1\frac{1-q^n}{1-q}$

其中，$a_1=1$，$q=2$，$n=64$，代入公式，得到：

$S_{64}=1\times\frac{1-2^{64}}{1-2}=2^{64}-1$

将麦粒总数转换为重量，即 $2^{64}-1$ 颗麦粒乘以每颗麦粒的重量50毫克，再将重量转换为吨：

$weight=(2^{64}-1)\times50\times10^{-6}\text{kg}$

$ton=weight/1000$

用Python代码实现：

grains = 2**64 - 1
weight = grains * 50 / 1000000
ton = weight / 1000
print('The weight of wheat is', ton, 'tons')

相关问题

古印度宰相达依尔 （国际象棋发明者）请国王在国际象棋的棋盘第一个格子里放一粒麦子，第二个格子里放两粒，第三个格子里放四粒，按此比例以后每一格加一倍，请你帮国王计算一下，放到第 n （1<= n <=64）格时，共需多少粒麦子，写出程序。

算法一：

使用循环计算累加每一格子所需的麦粒数量即可。

代码如下：

n = int(input("请输入格子数："))

total = 0
grains = 1

for i in range(n):
    total += grains
    grains *= 2

print("第 %d 格子共需 %d 粒麦子。" % (n, total))

算法二：

根据公式计算第 n 格子所需的麦粒数量，即 $2^{n-1}$ 粒。

代码如下：

n = int(input("请输入格子数："))

total = 2 ** (n - 1)

print("第 %d 格子共需 %d 粒麦子。" % (n, total))

用python写，古印度宰相达依尔(国际象棋发明者）请国王在国际象棋的棋盘第一个格子里放一粒麦子，第二个格子里放两粒，第三个格子里放四粒，按此比例以后每一格加一倍，请你帮国王计算一下,放到第n(1<= n <=64)格时，共需多少粒麦子，写出程序。

好的，以下是Python代码：

n = int(input("请输入格子数n："))
sum = 0 # 存放总麦粒数
num = 1 # 存放当前格子的麦粒数
for i in range(1, n+1):
    sum += num # 累加当前格子的麦粒数
    num *= 2 # 更新当前格子的麦粒数
print("第", n, "格共需要", sum, "粒麦子")

输入格子数n后，程序会依次计算每个格子里的麦粒数，并把所有格子里的麦粒数累加到sum变量中。最后输出第n格需要的麦粒数。