2. 国际象棋棋盘共有64个方格，现在第一个格子上放1颗麦粒，以后每一个格子都比前一个格子的麦粒数翻倍。计算放满整个棋盘需要的麦粒总数。现设1颗麦粒重50毫克，小麦共重多少吨？python程序

国际象棋棋盘上的麦粒数按照等比数列增长，第一格是1颗，公比为2（因为每一格都是前一格的两倍）。我们可以使用数学公式来计算总重量：

总重量 = 第一颗麦粒重量 * (1 - 2^64) / (1 - 2)

其中，2^64是因为总共有64个格子，从第一格到第64格。

为了将重量转换为吨，我们需要知道1吨等于多少毫克，并将结果乘以转换因子。假设1吨等于1,000,000,000毫克。

首先，我们编写一个Python程序来进行这个计算：

# 定义常量
first_grain_weight = 50  # 每颗麦粒重量，单位毫克
ratio = 2  # 每个格子的麦粒数量翻倍
total_grids = 64

# 计算所有麦粒的总重量，单位毫克
total_grains_weight = first_grain_weight * (2**total_grids - 1) / (2 - 1)

# 转换为吨（1吨=1,000,000,000毫克）
tons = total_grains_weight / 1_000_000_000

tons

运行这个程序会得到总重量，注意实际运行时可能会由于数值过大导致溢出，不过理论上按照数学计算可以得出结果。然而，由于数值非常大（接近于2的64次方），实际操作中可能需要借助科学计数法或者其他特殊库来处理这种大数运算。

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3. 国际象棋棋盘共有64个方格，现在第一个格子上放1颗麦粒，以后每一个格子都比前一个格子的麦粒数翻倍。计算放满整个棋盘需要的麦粒总数。现设1颗麦粒重50毫克，小麦共重多少吨？(用python)

要计算放置完整个棋盘所需的麦粒总重量，我们需要按照给定规则累加每个格子的麦粒数。这是一个几何级数的问题，我们可以使用Python编写一个函数来求解。

首先，定义初始值（第一格的麦粒数）、乘数（每次翻倍），以及棋盘的格子数。然后，我们用公式 `sum = a * (2**n - 1)` 计算总重量，其中 `a` 是第一格的麦粒重量，`n` 是格子数。最后将单位从毫克转换成吨。

def calculate_grain_weight(a, n):
    total_weight = a * (2 ** n - 1)  # 累积的麦粒重量
    weight_per_grain = 50  # 每颗麦粒的重量，单位是毫克
    mg_to_ton = 1e6  # 千克换算吨

    total_weight_kg = total_weight / weight_per_grain
    total_weight_ton = total_weight_kg / mg_to_ton  # 转换为吨
    return total_weight_ton

# 国际象棋棋盘格子数
num_squares = 64
# 第一格麦粒重量
initial_weight = 50

total_weight_ton = calculate_grain_weight(initial_weight, num_squares)
total_weight_ton

运行上述代码会得到放置完整个棋盘所需的小麦总重量（以吨为单位）。注意这里假设每颗麦粒都是50毫克重。

用Python编写程序.国际象棋棋盘共有64个方格，现在第一个格子上放1颗麦粒，以后每一个格子都比前一个格子的麦粒数翻倍。计算放满整个棋盘需要的麦粒总数。现设1 颗麦粒重50毫克，小麦共重多少吨？给出相应代码

要解决这个问题，我们可以先编写一个递归函数来计算第n个格子的麦粒数，然后再计算所有64个格子的总和。最后将每个格子的重量转换成吨。以下是Python代码：

# 定义递归函数计算每个格子的麦粒数
def grain_weight(n):
    if n == 1:
        return 1  # 第一个格子麦粒数为1
    else:
        return 2 * grain_weight(n - 1)  # 每次翻倍

# 计算所有格子的麦粒总和
total_grains = sum(grain_weight(i) for i in range(1, 65))  # 包含第64个格子

# 单颗麦粒重量转换成吨
weight_per_grain_grams = 50  # 单颗麦粒重量，单位为毫克
weight_per_grain_tons = weight_per_grain_grams / 1e9  # 1吨=1,000,000,000毫克

# 总重量转换成吨
total_weight_tons = total_grains * weight_per_grain_tons

total_weight_tons, total_grains

运行此代码后，会得到总的麦粒重量以及对应的吨数。注意，由于数值很大可能会超出计算机默认的最大整数范围，实际运行时可能需要使用`decimal`模块来进行高精度计算。