输入大小为45×5,输出大小为45×1,输入变量为五维,输出变量为一维,用上述已知数据训练一个PCE代理模型,包括后续的预测、可视化和不确定性量化,请给出代码
时间: 2024-02-25 20:56:30 浏览: 93
好的,以下是一个使用UQLab软件包训练PCE代理模型的示例代码,包括预测、可视化和不确定性量化:
```matlab
%% 数据准备
% 随机生成45个输入变量的取值
Xtrain = uq_StdNormalRnd(45,5);
% 计算对应的输出变量
Ytrain = myModel(Xtrain);
%% PCE模型训练
% 定义PCE模型的输入变量和输出变量
myInput.Marginals.Type = 'Gaussian';
myInput.Marginals.Parameters = [0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1];
myOutput.Marginals.Type = 'Gaussian';
% 定义PCE模型的参数
MetaOpts.Type = 'Metamodel';
MetaOpts.MetaType = 'PCE';
MetaOpts.Degree = 2; % 多项式拟合的最高次数
MetaOpts.Method = 'OLS'; % 拟合方法
% 训练PCE模型
myPCE = uq_createModel(struct('input', myInput, 'output', myOutput, 'metaopts', MetaOpts), 'X', Xtrain, 'Y', Ytrain);
%% 模型预测
% 随机生成一组输入变量的取值
Xtest = uq_StdNormalRnd(1,5);
% 使用PCE模型预测对应的输出变量值
[Ytest, Ypred] = uq_evalModel(Xtest, myPCE);
%% 可视化
% 绘制输入变量与输出变量之间的关系
uq_figure
uq_plot3D(Xtrain, Ytrain)
xlabel('X1')
ylabel('X2')
zlabel('X3')
title('Input-Output Relationship')
% 绘制模型预测结果的三维图像
[X1,X2] = meshgrid(-3:0.1:3,-3:0.1:3);
X3 = zeros(size(X1));
X4 = zeros(size(X1));
X5 = zeros(size(X1));
Xtest = [X1(:) X2(:) X3(:) X4(:) X5(:)];
Ypred = uq_evalModel(Xtest, myPCE);
Ypred = reshape(Ypred, size(X1));
uq_figure
surf(X1,X2,Ypred)
xlabel('X1')
ylabel('X2')
zlabel('Y')
title('PCE Prediction')
%% 不确定性量化
% 随机生成N组输入变量的取值
N = 100;
Xsamples = uq_StdNormalRnd(N,5);
% 使用PCE模型预测对应的输出变量值
Ysamples = uq_evalModel(Xsamples, myPCE);
% 计算输出变量的置信区间
CI = uq_PCE_CI(myPCE, Xsamples, 0.95);
% 绘制置信区间
uq_figure
uq_plot(Ysamples, CI)
xlabel('Sample Number')
ylabel('Y')
title('Confidence Interval')
```
需要注意的是,代码中的`myModel`函数需要根据实际问题进行定义,用于计算输入变量和输出变量之间的真实关系。同时,需要安装UQLab软件包并正确配置MATLAB环境,才能运行以上代码。
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