给你一个正整数m，下面有m个正整数n，求n阶乘的位数

要求n阶乘的位数，可以使用斯特林公式或者高精度计算的方法。

斯特林公式是一个近似公式，可以用来估算n的阶乘的位数。公式为：

log(n!) = n*log(n) - n + O(log(n))

其中，log表示以自然对数为底的对数，O(log(n))表示一个与log(n)同阶的函数。

使用这个公式，可以估算n的阶乘的位数为：

digits(n!) ≈ floor(n*log10(n) - n*log10(e) + 1)

其中，floor表示向下取整，e是自然对数的底数。

另一种方法是使用高精度计算，直接计算n的阶乘，然后统计位数。这种方法需要使用大数运算库，可以实现高精度计算。

无论使用哪种方法，都需要注意处理边界情况，例如n=0或n=1时，n的阶乘的位数为1。

相关问题

正整数n的阶乘,盒图表示

正整数N的阶乘可以表示为N!，它表示从1到N的所有正整数的乘积。例如，5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120。

盒图是一种用于表示数据分布的图表，其中箱子表示数据的四分位数（最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值）。由于阶乘的值会随着N的增加而迅速增加，因此在盒图中表示不太实用。

如果非要用盒图表示N的阶乘，可以将N的阶乘的对数取出，然后再进行盒图表示。这样可以较好地展示出数据的分布情况。

给出⼀个自然数，求这个数是否能够表示成⼏个不同的正整数的阶乘之和。输出 T ⾏如果该数可以被表示为⼏个不同的正整数的阶乘之和，输出“TAK”（不含引号）否则，输出“N

可以使用回溯法来解决这个问题。具体的，从大到小依次枚举各个阶乘，如果当前数大于等于当前阶乘，那么就选取当前阶乘，然后递归处理当前数减去当前选取的阶乘，如果当前数等于 0，说明已经找到了一组解，返回 true，否则继续枚举下一个阶乘，直到所有的阶乘都被枚举完毕。

代码如下：

def fac_sum(n, k, used):
    if n == 0:
        return True
    if k == 0:
        return False
    if fac[k] <= n and k not in used and fac_sum(n - fac[k], k - 1, used | {k}):
        return True
    return fac_sum(n, k - 1, used)


T = int(input())
fac = [1] * 10
for i in range(1, 10):
    fac[i] = fac[i - 1] * i

for _ in range(T):
    n = int(input())
    if fac_sum(n, 9, set()):
        print("TAK")
    else:
        print("NIE")

其中，fac 数组存储了 0 到 9 的阶乘。

时间复杂度为 O(2^n)，其中 n 为 n 的位数。