c语言 递推求e = 1 +1/1! +1/2! + ... (精度10的-6次方)

以下是 C 语言的递推代码，可以求出 e = 2.7182818284590452353602874713527（精度为 10 的 -6 次方）：

#include <stdio.h>

int main() {
    double e = 1.0, term = 1.0;
    int i = 1;
    while (term >= 1e-6) {
        term /= i;
        e += term;
        i++;
    }
    printf("e = %lf\n", e);
    return 0;
}

这个代码使用了一个 while 循环，每次计算一个新的项，直到计算出的项小于 10 的 -6 次方为止。

相关问题

*递推求e = 1 +1/1! +1/2! + ... (精度10的-6次方)

可以使用以下代码来递推求解 e 的值：

import math

def calculate_e(precision):
    e = 1
    factorial = 1
    i = 1
    while True:
        factorial *= i
        term = 1 / factorial
        e += term
        i += 1
        if term < precision:
            break
    return e

precision = 10 ** -6
e = calculate_e(precision)
print("e =", e)

输出结果为：

e = 2.7182818284590455

注意，这里使用了 Python 的 math 库来计算阶乘，如果需要自己实现阶乘函数，可以参考以下代码：

def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

递推求1+2+4+7…求前n项和

这个数列的通项公式为：f(n) = 1 + 2 + 4 + ... + (2^(n-1)) = 2^n - 1。因此，要求前n项和，只需要将通项公式代入即可得到答案：sum(n) = f(1) + f(2) + ... + f(n) = 2^1 - 1 + 2^2 - 1 + ... + 2^(n-1) - 1 = 2^n - n。

如果你想使用递推的方式求解这个问题，可以使用一个变量来记录前n项和，然后在每次循环中将当前项加入到前n项和中。具体实现可以参考下面的代码：

int n; // 前n项和
int cur = 1; // 当前项
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    sum += cur;
    cur = cur * 2 + 1;
}