递推求hermite多项式用C语言

在C语言中，赫密特多项式（Hermite Polynomials）可以通过递推公式来计算，赫密特多项式的标准递归定义是：

对于n >= 0，
H_n(x) = (-1)^n * e^(x^2) * d^n / dx^n (e^(-x^2))

其中H_n(x)表示第n阶的赫密特多项式，d/dx表示对x的一阶导数。

以下是C语言中递推求解赫密特多项式的简单示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double hermite(int n, double x) {
    if (n == 0) return 1.0; // H_0(x) = 1
    else if (n == 1) return 2 * x; // H_1(x) = 2x

    double prev = hermite(n - 1, x); // 使用递推获取前一项
    return (-1.0) * pow(2, n - 1) * x * prev + hermite(n - 2, x); // 递推公式
}

int main() {
    int n = 5;
    double x = 1.0;
    printf("H_%d(x=%lf) = %lf\n", n, x, hermite(n, x));
    return 0;
}

这段代码首先处理了基本情况（n=0和n=1），然后利用递推公式计算更高阶的赫密特多项式。

注意：此代码仅适用于小规模数值计算，因为随着阶数增加，递归可能会变得非常耗时且容易造成溢出。实际应用中，可能会选择使用更高效的算法或库来计算赫密特多项式。