递推求kmp的next数组

KMP算法（Knuth-Morris-Pratt 算法）是一种用于字符串匹配的有效算法，其中next数组是一个核心的概念。它用于预计算模式串中的部分匹配信息，以便在主字符串搜索过程中跳过不必要的比较。

next数组的作用是在遇到不匹配字符时提供帮助。对于模式串中的每个位置i，next[i]表示当模式串从当前位置开始向右移动到下一个位置j时，如何调整模式串的位置，使得前缀仍然可以匹配。如果当前字符和前缀中的某个字符相等，那么next[i]就等于这个相等字符在前缀中的索引；若不等，则查找最长的前后公共前后缀（LPS, Longest Proper Prefix that is also a Suffix），即找到之前已计算出的next值对应的部分，然后加一。如果找不到这样的公共前缀，说明无法再向前移动，next[i]设置为0，表示从头开始匹配。

计算next数组的步骤如下：
1. 初始化：next = -1（模式的第一个字符没有前缀），然后next = 0（模式的第二个字符可以和第一个字符匹配）。
2. 从第三个字符开始遍历模式串，对于每个位置i，尝试找到最长的公共前后缀长度l，并更新next[i] = l。
3. 如果pattern[i] == pattern[l + 1]，则l自增并继续寻找；否则，尝试减小l，直到l >= next[l]，此时取l + 1作为新的匹配前缀。

相关问题

matlab递推求功率谱

您好，针对您的问题，可以利用matlab中的pwelch函数实现信号的功率谱密度估计，具体步骤如下：

1. 将信号切分为若干个段，每个段长度为N，并进行窗函数处理，比如使用汉宁窗。
2. 对窗函数处理后的每个段进行快速傅里叶变换（FFT）。
3. 对每个段FFT结果进行幅度平方，得到功率谱。
4. 对所有段得到的功率谱进行平均，得到平均功率谱密度估计结果。

具体实现代码如下：

% 输入信号
x = randn(1024,1);

% 参数设置
N = 64; % 段长
window = hann(N); % 窗函数
overlap = N/2; % 重叠长度

% 功率谱密度估计
[p,f] = pwelch(x,window,overlap,N); % p为功率谱密度，f为频率
plot(f,p); % 画出功率谱量级

以上代码片段演示了如何利用matlab的pwelch函数进行功率谱密度估计，需要注意的是，输入的信号是一个向量，参数N、overlap和window均需要自己设置调整，可以根据自己的需要进行调整。

matlab由递推求通项

对于一些数列，可以通过递推关系式来求解通项公式。在MATLAB中，可以使用递推方法求解数列的通项。

下面以斐波那契数列为例，展示如何使用递推方法求解通项公式：

function fibonacci(n)
    f = zeros(1, n); % 初始化一个长度为n的数组
    f(1) = 1; % 初始化第一个元素为1
    f(2) = 1; % 初始化第二个元素为1
    
    for i = 3:n
        f(i) = f(i-1) + f(i-2); % 使用递推关系式计算第i个元素的值
    end
    
    disp(f(n)); % 输出第n个元素的值
end

fibonacci(10); % 调用函数计算并输出第10个斐波那契数

运行上述代码，会输出斐波那契数列的第10个数。