1. 用枚举法解决八皇后问题:在国际棋盘上放8个皇后,国际象棋棋盘共有八行八列,皇后可以吃掉与之同行同列以及同一对角线上的其他皇后。为让他们共存,请编写算法找出并且输出所有解的个数
时间: 2024-05-11 19:18:43 浏览: 9
八皇后问题是一个经典的回溯算法问题,可以通过枚举法解决。
首先,我们定义一个8x8的棋盘,并将其初始化为0。从第一行开始,逐行放置皇后。对于每一行,我们从第一列开始,逐一尝试放置皇后。如果当前位置不会与已经放置的皇后产生冲突,则将皇后放置在这个位置,并继续递归处理下一行。如果当前位置会与已经放置的皇后产生冲突,则继续尝试下一列。如果所有列都尝试完毕,都无法放置皇后,则回溯到上一行,重新选择一个位置放置皇后。如果已经放置了8个皇后,则说明找到了一个解。
代码实现如下:
```python
count = 0 # 记录解的个数
def conflict(board, row, col):
"""判断当前位置是否与已经放置的皇后冲突"""
for i in range(row):
if board[i] == col or abs(board[i] - col) == row - i:
return True
return False
def eight_queens(board, row):
global count
if row == 8: # 找到一个解
count += 1
return
for col in range(8):
if not conflict(board, row, col):
board[row] = col
eight_queens(board, row + 1)
board[row] = 0 # 回溯
board = [0] * 8
eight_queens(board, 0)
print("共有{}个解".format(count))
```
输出结果为:
```
共有92个解
```
说明共有92种不同的放置方法,使得8个皇后可以和平共处。