有课程管理系统，课程包括课程号、课程名、学时，学生包括学号、姓名、性别，教材包括书号、作者、单价等信息。学生选修课程有成绩，课程可以订购一定数量的教材。一个课程只能用一个教材，一个教材可以被多个课程使用。 请画出上述系统的E-R图，并将其转换为数据库的关系模型，并论证每个关系达到第几范式。

好的，我理解了你的问题。下面是我对问题的回答：

首先，根据问题描述，我们可以得出以下实体和它们之间的关系：

- 实体：课程、学生、教材
- 关系：学生选修课程、课程订购教材

根据实体和它们之间的关系，我们可以画出 E-R 图如下：


根据 E-R 图，我们可以将其转换为数据库的关系模型，每个实体对应一个表，每个关系对应一个关系表，如下：

- 课程表（Course）：课程号（Course_id，主键）、课程名（Course_name）、学时（Course_hours）
- 学生表（Student）：学号（Stu_id，主键）、姓名（Stu_name）、性别（Gender）
- 教材表（Book）：书号（Book_id，主键）、作者（Author）、单价（Price）
- 学生选修课程表（Stu_Course）：学号（Stu_id，主键）、课程号（Course_id，主键）、成绩（Grade）
- 课程订购教材表（Course_Book）：课程号（Course_id，主键）、书号（Book_id，主键）、数量（Num）

接下来我们来论证每个关系达到第几范式：

- 课程表、学生表、教材表都是符合第一范式的，因为它们的属性都是原子的，不可再分的。
- 学生选修课程表符合第二范式，因为它的主键是学号和课程号的组合，每个非主键属性都完全依赖于主键，不存在部分依赖和传递依赖。
- 课程订购教材表符合第二范式，因为它的主键是课程号和书号的组合，每个非主键属性都完全依赖于主键，不存在部分依赖和传递依赖。

因此，整个数据库的关系模型符合第二范式。