#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct Item { int weight; int value; }; bool cmp(Item a, Item b) { return a.value / a.weight > b.value / b.weight; } int optimalLoading(Item items[], int n, int capacity) { sort(items, items + n, cmp); // 按照单位重量的价值从大到小排序 int totalValue = 0; for (int i = 0; i < n && capacity > 0; i++) { if (items[i].weight <= capacity) { // 物品可以全部放入背包 totalValue += items[i].value; capacity -= items[i].weight; } else { // 物品只能部分放入背包中 totalValue += items[i].value * capacity / items[i].weight; capacity = 0; } } if (capacity > 0) { // 物品没有全部放入背包中 totalValue += items[n-1].value * capacity / items[n-1].weight; } return totalValue; } int main() { Item items[] = {{10, 60}, {20, 100}, {30, 120}}; int n = sizeof(items) / sizeof(items[0]); // 物品数量 int capacity = 50; // 背包容量 int totalValue = optimalLoading(items, n, capacity); cout << "最大装载价值为：" << totalValue << endl; return 0; }算法分析

这段代码实现的是最优装载问题的贪心算法。以下是算法分析：

1. 首先，定义了一个结构体 Item，用来表示物品的重量和价值。

2. 然后，定义了一个比较函数 cmp，用来按照单位重量的价值从大到小对物品进行排序。这里使用的是浮点数除法，可以避免整数相除时出现精度问题。

3. 接着，定义了一个函数 optimalLoading，该函数接受三个参数：物品数组 items、物品数量 n 和背包容量 capacity。函数的返回值为最大装载价值。

4. 在函数内部，首先对物品数组按照 cmp 函数进行排序，排序后的物品依次放入背包中。

5. 对于每个物品，如果其重量小于等于当前剩余的背包容量，则将其全部放入背包中，并更新总价值和剩余的背包容量。

6. 如果物品重量大于当前剩余的背包容量，则只能将部分物品放入背包中，计算出该物品部分放入背包中所能获得的价值，并更新总价值和剩余的背包容量。

7. 如果物品全部放入背包中后，仍有剩余的背包容量，则将最后一个物品部分放入背包中。

8. 最后，返回总价值即可。

该算法的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 为物品数量。该算法的正确性可以通过贪心选择性质和反证法进行证明。

相关问题

#include<iostream> #include<cstring> #include<vector> #include<unordered_map> #include<algorithm> #include<queue> #include<iomanip> #include<cmath> #include <fstream> #include <cstdlib> #include <map> // #define int long long using namespace std; const int N = 200010; int n,m,t,p; int ar[N],s[N],cnt,sum,ans; int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0}; double a,b; string st; struct pe { double num,p; }pv[N]; bool cmp (pe a,pe b) { if(a.p==b.p)return a.num<b.num; return a.p>b.p; } void solve () { cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>a>>b; pv[i].p=a/(a+b); pv[i].num=i+1; } sort(pv,pv+n,cmp); for(int i=0;i<n;i++)cout<<pv[i].num<<" "; } int main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); solve(); return 0; } 请找出代码错误

代码中没有明显的错误。但是，可能存在一些潜在的问题。

1. 在排序函数`cmp`中，当两个`pe`结构体的`p`值相等时，比较的是`num`值。这可能会导致不稳定的排序结果，如果对结果的顺序有要求，可能需要修改排序函数。

2. `pv`数组的大小为`N`，如果`n`的值大于`N`，可能会导致数组越界。

3. 在读取输入时，没有进行输入合法性检查。如果输入的数据格式不正确，可能会导致程序出错。

4. 程序中定义了一些未使用的变量，如`t`、`m`、`s`、`ar`等。可以考虑删除这些无用的变量。

请注意，以上问题只是可能存在的潜在问题，具体还需要根据实际运行情况来确定错误的原因。

#include<iostream> #include<algorithm> #include <fstream> #include<queue> #include<vector> using namespace std; struct Activity { int start; int end; int visited = 0; } activities[10000]; bool cmp(Activity a, Activity b) { // 按开始时间排序 if (a.start == b.start) { return a.end < b.end; } return a.start < b.start; } int main() { int k; int count = 0; ifstream input("input.txt"); ofstream output("output.txt"); input >> k; for (int i = 0; i < k; i++) { input >> activities[i].start >> activities[i].end; } sort(activities, activities + k, cmp); priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq; // 优先队列存储会场, 时间短的优先级高 pq.push(0); for (int i = 0; i < k; i++) { if (!pq.empty() && pq.top() <= activities[i].start) { pq.pop(); } pq.push(activities[i].end); } output << pq.size(); input.close(); output.close(); return 0; }这个代码的每一句的详细解释

好的，下面是代码每一句的详细解释：

#include<iostream> // 引入输入输出流库
#include<algorithm> // 引入算法库，包含排序函数sort
#include <fstream> // 引入文件流库，用于文件读写
#include<queue> // 引入队列库
#include<vector> // 引入向量库
using namespace std; // 使用标准命名空间

struct Activity { // 定义结构体Activity，表示一个活动
    int start; // 活动开始时间
    int end; // 活动结束时间
    int visited = 0; // 是否被访问过
} activities[10000]; // 定义一个Activity类型的数组activities，最多存储10000个活动

bool cmp(Activity a, Activity b) { // 定义比较函数cmp，用于sort排序，按开始时间升序排序，若开始时间相同，则按结束时间升序排序
    if (a.start == b.start) { 
        return a.end < b.end; 
    } 
    return a.start < b.start; 
}

int main() { 
    int k; // 定义一个整型变量k，表示活动的数量
    int count = 0; // 定义一个计数器count，用于记录会场的数量
    ifstream input("input.txt"); // 创建一个输入文件流对象input，用于读取input.txt文件
    ofstream output("output.txt"); // 创建一个输出文件流对象output，用于写入output.txt文件
    input >> k; // 读入活动数量k
    for (int i = 0; i < k; i++) { // 循环读入每个活动的开始时间和结束时间，并将其存储到activities数组中
        input >> activities[i].start >> activities[i].end; 
    } 
    sort(activities, activities + k, cmp); // 对activities数组按照cmp函数排序，使其按照开始时间升序排序，若开始时间相同，则按照结束时间升序排序
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq; // 定义一个优先队列pq，用于存储会场的结束时间，时间短的优先级高
    pq.push(0); // 初始化优先队列，加入一个结束时间为0的会场
    for (int i = 0; i < k; i++) { // 循环遍历activities数组中的每个活动
        if (!pq.empty() && pq.top() <= activities[i].start) { // 如果优先队列不为空，且当前活动的开始时间晚于等于优先队列中最早结束的会场时间
            pq.pop(); // 弹出优先队列中最早结束的会场
        } 
        pq.push(activities[i].end); // 将当前活动的结束时间加入优先队列，表示安排了一个新的会场
    } 
    output << pq.size(); // 将优先队列的大小输出到output.txt文件中，即为所需的最少会场数量
    input.close(); // 关闭输入文件流
    output.close(); // 关闭输出文件流
    return 0; // 返回0，表示程序正常结束
}

希望这个解释对你有帮助！